八年级数学下册浙教版 2.2 《一元二次方程的解法》小节复习题（含解析）

2.2 《一元二次方程的解法》小节复习题 题型01 解一元二次方程———直接开方法 1．一元二次方程的根是( ) A． B．2 C．或 D．2或 2．方程的根是( ) A． B． C． D．无实数根 3．若关于的一元二次方程有整数根，则整数的值可以是 (写出一个即可)． 4．一元二次方程的根是 ． 5．解方程：． 题型02 解一元二次方程———配方法 1．用配方法解方程．下列配方结果正确的是( ) A． B． C． D． 2．用配方法解方程，变形后的结果正确的是(　　) A． B． C． D． 3．若关于 的一元二次方程 配方后得到方程 ，则 的值为 ． 4.将方程用配方法化为，则 ． 5.用适当的方法解下列一元二次方程： (1)； (2)． 题型03 配方法的应用 1．不论x为何值，的值总是( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 2．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为( ) A．1 B． C．4 D． 3．代数式的最小值是 ，当取得最小值时，x的值是 ． 4．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用． 例如：求代数式的最小值？解答过程如下： 解：． ， 当时，的值最小，最小值是0， ， 当时，的值最小，最小值是1， 的最小值为1． 根据上述方法，可求代数式当 时有最 (填“大”或“小”)值，为 ． 5．阅读与思考 【阅读材料】配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或其某一部分通过恒等变形，化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题． 【知识运用】 周末，明明同学在复习配方法后，他对代数式进行了配方，发现，明明发现是一个非负数，即，他继续探索，利用不等式的基本性质得到，即，所以，他得出结论是的最小值是2，即的最小值是2．明明同学又进行了尝试，发现求一个二次三项式的最值可以用配方法，他自己设计了两个题，请你解答． (1)求代数式的最小值； (2)求代数式的最值． 题型04 根据判别式判断一元二次方程根的情况 1．一元二次方程根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 2．一元二次方程的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3．一元二次方程根的判别式的值是 ． 4．一元二次方程的根的判别式 ． 5．已知关于的一元二次方程． (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若，且该方程的两个实数根的积为12，求的值． 题型05 根据一元二次方程根的情况求参数 1.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是( ) A． B． C． D． 2．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为( ) A．1 B．2 C． D． 3．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 4．若关于的一元二次方程至少有一个整数根，且为正整数，则满足条件的共有 个． 5．已知关于x的一元二次方程有两个实数根 (1)求m的取值范围： (2)当m取最大整数时，求方程的两个根 题型06 公式法解一元二次方程 1．若关于的方程恰有三个根，则的值为( ) A． B．或 C．或 D．或 2．若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是( ) A． B． C． D． 3．在实数范围内分解因式： ． 4．用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 ． 5．解方程：． 题型07 因式分解法解一元二次方程 1．方程的解是( ) A． B． C． D．或 2．若代数式的值与的值相等，则的值是( ) A． B． C．或1 D．或 3．设，是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ． 4．若关于的一元二次方程有一个根是0，则 ． 5．解下列方程： (1)； (2)． 题型08 换元法解一元二次方程 1.若实数，满足，则的值为( ) A．5 B．2.5 C．2.5或 D．5或 2．关于的方程的解 ... ...