第四章 整式的加减 综合素质评价 一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列式子：，，，，，，其中是多项式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2．下列说法中，错误的是（ ） A. 是单项式 B. 的次数为1 C. 的次数为1 D. 的系数为 3．若与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5．若是关于，的五次三项式，则的值为（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 不存在 6．下列化简中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7．若和都是六次多项式，则一定是（ ） A. 12次整式 B. 次数不高于6的整式 C. 次数不低于6的整式 D. 以上都不对 8．已知，那么代数式的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 9．已知，，在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 0 10．有一道题目是一个多项式减去多项式，小胡同学将抄成了，计算结果是，这道题目的正确结果是（ ） A. B. C. D. 11．一个有趣的游戏：首先发给，，三位同学相同数量的扑克牌（假定发到每位同学手中的扑克牌数量为，且数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，同学拿出三张扑克牌给同学；第二步，同学拿出五张扑克牌给同学；第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学.请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为（ ） A. 8 B. 11 C. D. 12．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有（ ） ①每个小长方形的较长边为； ②阴影 的较短边和阴影 的较短边之和为； ③若 为定值，则阴影 和阴影 的周长之和为定值； ④当 时，阴影 和阴影 的面积之和为定值. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共12分） 13．请写出一个含有字母和,且系数为，次数为4的单项式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 14．若单项式与的和仍是单项式，则_ _ _ _ _ _ . 15．一组按规律排列的单项式：，，，，， ，则第7个单项式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，第个单项式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 16．已知整式. （1） 若的值与的取值无关，则_ _ _ _ ； （2） 当，时. ① 化简_ _ _ _ _ _ _ _ ； ② 当整式取得最小值时，此时的值为_ _ _ _ . 三、解答题（共72分） 17．（6分）化简： （1） ； （2） . 18．（6分）化简求值：,其中,. 19．（8分）已知,,求多项式的值. 20．（8分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“□”印刷不清楚. （1） 他把“□”猜成1，化简：； （2） 老师对嘉淇说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能求出“”的值吗？” 21．（10分）如图，窗框的上部分为半圆，下部分为4个大小一样的小长方形，小长方形的长和宽的比为. （1） 设小长方形的长为米，求窗框所有实线的总长度结果保留. （2） 该窗框全部用铝合金材料制作，铝合金的价格为100元/米，当时，制作该窗框所需的费用是多少元？要求精确到1元， 取 22．（10分）把任意一个三位数三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就能被3整除. 【初步应用】 设是一个三位数，若可以被3整除，则能被3整除.请加以说明. 解：易知， 由于和都可以被3整除，因此能被3整除. 上面的说明过程中，多项式_ _ _ _ _ _ _ _ ，多项式_ _ _ _ _ _ _ _ . 【拓展迁移】 设是一个四位数，若可以被9整除，试说明:这个数可以被9整除. 23．（12分）爱读书是一种美德，某书店为促进孩子们阅读，特推出两种付费借阅方式（每借阅1本为1次）.方式一：先购买会员证，每张会员证50元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；方式二：不购买会员证，每次借阅付费3元.设小明一年内借阅次，为正整数. 借阅次数 10 20 … 方式 ... ...
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