【期末核心考点】利用全等三角形测距离（含解析）2024-2025学年七年级下册数学北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 利用全等三角形测距离 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 和平区校级期中）如图，A，B两点分别位于池塘两侧，池塘旁边有一水房D，在BD中点C处有一棵树，小明从A点出发，沿AC走到E（A，C，E在一条直线上），并使CE＝CA，量出E到水房D的距离就是A，B的距离，依据的是（　　） A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS 2．（2024秋 象州县期末）学校美术社团为学生外出写生配备如图所示的折着凳（图1），图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中登腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为了使折鲁凳坐得舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，利用你所学的知识求出CB的长度是（　　） A．36cm B．40cm C．35cm D．30cm 3．（2024秋 靖西市期末）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5cm，EF＝6cm，则该圆形容器的壁厚是（　　） A．1cm B．0.8cm C．0.6cm D．0.5cm 4．（2025春 重庆期中）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 5．（2024秋 河池期末）山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE；可以证△ABC≌△DEC，得DE＝AB因此，测得DE的长就是AB的长；判定△ABC≌△DEC的理由是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 6．（2024秋 永康市期末）小明利用全等三角形的知识测量河流的宽度AB，设计了如图所示的方案．在河边选了一点O，然后在BO的延长线上找一点C，使OC＝OB，在C点沿与河边垂直的方向直走到点D，观察到A，O，D三点在同一直线上．测得CD的长，就是河流的宽度AB，小明这种测量方法的原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（2024秋 昆明校级期末）如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面的距离是60cm，当淇淇从水平位置CD垂直上升15cm时，嘉嘉离地面的高度是（　　） A．15cm B．30cm C．40cm D．45cm 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋 承德县期末）如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿，点A，B，C，D，E在同一平面内．已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为 　 　 cm． 9．（2024秋 襄都区期末）亮亮想测量屋前池塘的宽度AC，他结合所学的数学知识，设计了如图所示的测量方案：先在池塘外的空地上任取一点O，连接AO，OO，延长CO至点D，使OC＝OD，过点D作AC的平行线DE，延长AO至点F，连接EF，DF，测得∠DEF＝90°，∠OFE＝120°，EF＝6m，若DF是∠AFE的平分线，则池塘的宽AC为 　 　 m． 10．（2024秋 博山区期末）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，理由是 　 　 （填SAS或ASA或AAS或SSS或HL）． 11．（2024秋 武汉期末）如图，为了测量一幢高楼的高度，在木棍CD与高楼AB之间选定一点P，在点P处用测角仪测得木棍顶端C的视线PC与地面的夹角∠DPC＝19°，测得楼顶A的视线PA与地面的夹角∠BPA＝71°，量得点P到楼底的距离PB与木棍高度相等，都等于5m，量得木棍与高楼之间的距离DB＝23m，则高楼的高度是 　 　 m． 12．（2023秋 澧县期末）沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通 ... ...