3.2 复数的四则运算 同步课时作业 一、选择题 1．已知i为虚数单位,复数,则( ) A. B. C. D. 2．已知复数z满足：，则( ) A. B. C. D. 3．在复平面内，复数对应的点和复数对应的点关于实轴对称，则( ) A. B. C.5 D. 4．( ) A. B. C. D. 5．计算( ) A. B. C. D. 6．设复数z满足（i为虚数单位），则( ) A.2i B. C. D. 7．设,则( ) A. B. C. D. 8．已知复数z满足，则( ) A. B. C. D. 9．已知复数为纯虚数，则实数m的值为( ) A. B.1 C.或1 D.2 10．已知复数z满足（i为虚数单位）,则( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．设复数，满足，，则_____. 12．i是虚数单位，复数_____. 13．已知复数（i为虚数单位），则_____. 14．已知i为虚数单位,则_____. 三、解答题 15．（例题）计算与的值. 16．已知z是复数，判断下列等式是否成立. （1）； （2）. 17．已知，，计算，. 18．（例题）计算： （1）； （2）. 19．计算： （1）； （2）； （3）. 20．计算： （1）； （2）； （3）. 参考答案 1．答案：A 解析：因为,,,,,所以,, 则. 故选:A. 2．答案：B 解析：由，可得， 所以， 故选：B. 3．答案：C 解析：因为复数对应的点和复数对应的点关于实轴对称， 所以， 所以 故选：C 4．答案：B 解析：. 故选:B. 5．答案：B 解析：. 故选：B. 6．答案：A 解析：. 故选：A. 7．答案：A 解析：. 故选:A. 8．答案：D 解析：. 故选：D. 9．答案：B 解析：由题可得. 故选：B 10．答案：B 解析：由题设,所以. 故选:B 11．答案： 解析：因为对任意复数，，都有， 又，所以， 所以，所以. 故答案为：. 12．答案： 解析：， 故答案为：. 13．答案：或 解析： 故答案为： 14．答案： 解析：. 15．答案：， 解析：. . 16．答案：（1）成立 （2）成立 解析：（1）成立，设，则； （2）成立，设，则. 17．答案：， 解析：； . 18．答案：（1）原式 （2）原式 解析：（1） ； （2） . 解题思路：本例可以用复数的乘法法则计算，也可以用乘法公式计算. 19．答案：（1） （2） （3） 解析：（1）原式 （2）原式； （3）原式 . 20．答案：（1） （2） （3）5 解析：（1）. （2）. （3）.
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