12.1.2 抽样调查 教学设计　2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学七年级下册教学设计 第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1 统计调查 12.1.2 抽样调查 一、内容和内容解析 1. 内容 本节课主要学习抽样调查的概念、方法及其应用，包括理解全面调查与抽样调查的区别，掌握简单随机抽样的定义，学会通过样本推断总体的特征，并分析抽样调查的适用场景及注意事项。 2. 内容解析 抽样调查是统计学中重要的数据收集方法，适用于总体数量庞大或调查具有破坏性的场景。学生需从实际问题（如调查全校学生对课外活动的喜爱情况）中抽象出抽样模型，理解样本的代表性与随机性的核心作用，为后续学习数据分析、概率等内容奠定基础。 二、目标和目标解析 1. 目标 (1) 结合生活实例理解抽样调查的概念和必要性，发展数学建模能力。 (2) 经历设计抽样方案的过程，掌握简单随机抽样的操作方法，提升数据收集能力。 (3) 通过分析样本数据推断总体特征，培养统计推断意识和应用能力。 2. 目标解析 学生能从具体问题中识别抽样调查的适用条件，设计合理的抽样方案；通过样本数据分析，理解“用部分推断整体”的统计思想；在解决实际问题中提升数据分析和决策能力，为后续学习统计推断打下基础。 三、教学问题诊断分析 概念混淆：学生易混淆“总体” “个体” “样本” “样本容量”等术语，例如将“样本”误认为是“样本容量”。 理解偏差：部分学生认为样本容量越大越好，忽略样本代表性的重要性。 应用困难：设计抽样方案时，难以确保“随机性”和“公平性”，如错误地仅调查身边同学。 四、教学过程设计 (一) 情景引入 问题1 某茶饮店想了解顾客最喜欢的饮料类型。若周日全天有500位顾客，调查所有顾客耗时费力，能否只调查部分顾客来推断整体偏好？ 问题2 育人中学有2000名学生，需调查全校学生对五类课外活动的喜爱情况（文学、科技、体育、艺术、劳技）。逐个调查是否可行？为什么？ 问题3 一锅八宝粥中各种成分均匀分布，舀一勺即可估计整锅的成分比例。这与抽样调查有何相似之处？ 设计意图：通过生活实例引发认知冲突，理解抽样调查“省时省力”的特点，渗透“用部分推断整体”的统计思想，对应目标(1)。 (二) 合作探究1 探究1 在问题2中，若抽取100名学生调查，得到以下数据： 课外活动类型 文学 科技 体育 艺术 劳技 喜爱人数 13 18 32 27 10 问：据此可推断全校学生喜爱体育类活动的比例是多少？ 答：样本中喜爱体育的比例为 ，可推断全校约32%的学生喜爱体育。 追问：若抽取的100名学生全是男生，结果能代表全校吗？为什么？ (三) 巩固练习1 判断题：抽样调查前50位顾客认为柠檬茶最受欢迎，因此全店顾客都喜欢柠檬茶。（ ） 解析：错误。前50位顾客不能代表所有顾客（如时段偏好不同），样本缺乏代表性。 选择题：调查全校学生家庭用电量，以下方案最合理的是（ ）。 (A) 调查某小区50名同学 (B) 随机抽取全校50名不同年级学生 答案：(B)。需保证随机性，避免局部偏差。 (四) 合作探究2 探究2 在问题2中，如何确保每名学生被抽到的机会均等？ 猜想：随机抽取学号、抽签、校门口随机询问等。 验证： 方法1：将2000个学号放入箱子，随机抽取100个。 方法2：用计算机生成随机数抽取学号。 探究3 为什么称上述方法为“简单随机抽样”？ 结论：每个个体被抽到的概率相同，且样本独立抽取。 设计意图：通过操作验证理解随机性的核心，培养数据收集的规范性，对应目标(2)。 (五) 典例分析 例1 检测某批次灯泡的使用寿命，需破坏性测试。 问：能否用全面调查？应如何抽样？ 解：不宜全面调查（灯泡全被破坏）。可随机抽取10只灯泡测试，用样本平均寿命推断整批灯泡寿命。 知识点：破坏性调查适用抽样，需保证样本随机性。 设计意图：结合应用场景深化抽样调查的实用性，强化目标(3)。 (六) ... ...