6.1 不等式 导讲练课件(共35张PPT) 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

(课件网) 6.1 不等式 第六章 一元一次不等式 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 不等式 一元一次不等式 不等式的解与解集 不等式的解集在数轴上的表示 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 知1－讲 感悟新知 知识点 不等式 1 1. 定义：用“ >”“ ≥ ”“ <”或“ ≤ ”连接的式子，叫作不等式。 注意： (1)用符号“≠”连接的式子也是不等式，如 x ≠ 2； (2)有些不等式中不含未知数，如 4>3。 感悟新知 知1－讲 特别提醒 1.判断一个式子是不是不等式，关键是看所给式子是否含有不等号。 2. 不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换。 感悟新知 2. 基本的表达形式： (1)常见的不等号： 知1－讲 符号 名称 实际意义 读法 举例 < 小于号 小于、不足 小于 3+2<6 > 大于号 大于、高出 大于 3+3>5 ≤ 小于或等于号 不大于、不超过、至多 小于或等于 x ≤ 8 ≥ 大于或等于号 不小于、不低于、至少 大于或等于 x ≥ 5 ≠ 不等号 不相等 不等于 4 ≠ 5 感悟新知 (2)常见的不等式基本语言与符号表示： ① a 是正数表示为 a>0， a 是负数表示为 a<0； ② a 是非负数表示为 a ≥ 0， a 是非正数表示为 a ≤ 0； ③ a， b 同号表示为 ab>0， a， b 异号表示为 ab<0。 知1－讲 知1－练 感悟新知 [母题 教材 P158 练习 T1]判断下列各式哪些是等式？哪些是不等式？哪些既不是等式也不是不等式 ？ (1) x+y；(2)3x≥7；(3)5=2x+3；(4) x2>0； (5)2x－3y=1；(6)5÷2；(7) 2>3。 例1 知1－练 感悟新知 解：(3)(5)是 等式，(2)(4)(7)是不 等式，(1)(6) 既不是等式也不是不等式 。 解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号 。 知1－练 感悟新知 1-1. [月考·枣庄市中区] 下 列 式 子： ① 3> 0；② 4x+50 ≥ 0；③ x ≤ 3；④ x2+x； ⑤ x ≠ -4；⑥ x+25。 (2)3x－1<2。 (3) a－1>0。 (4) m－2<0。 (5)3x+15>60。 知1－练 感悟新知 2-1.用不等式表示： (1)a 与 1 的差是非负数 ; (2)a 的 2 倍 比 a 与 3 的和小 ; (3)y 的一半与 3 的差不大于 2; (4)x 的 3 倍 与 1 的 和 小于 y 的 2 倍与 6 的差。 解：a－1≥0。　 2a50 感悟新知 知2－讲 知识点 一元一次不等式 2 1. 定义：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 的不等式叫作一元一次不等式。 2. 一元一次不等式必须同时满足的三个条件 (1)不等式的两边都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的次数都是 1。 感悟新知 知2－讲 3. 一元一次不等式与一元一次方程之间的关系 一元一次方程 一元一次不等式 相同点 未知数的个数 1 1 未知数的次数 1 1 式子特点 含有未知数的式子均为整式 含 有 未 知 数 ... ...