北师版七下数学-第二章 相交线与平行线-单元综合评价试卷【含答案】

北师版七下数学-第二章 相交线与平行线-单元综合评价试卷 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图所示,下列说法中不正确的是( ) A.∠1和∠3是同旁内角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠2和∠4是同位角 D.∠3和∠5是对顶角 2.下列条件:①两直线相交所成的四个角都是直角;②两直线相交,对顶角互补;③两直线相交所成的四个角都相等。其中可以判断两条直线互相垂直的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.如图所示,直线AB和CD相交于点O,OE⊥AB,那么图中∠DOE与 ∠COA的关系是( ) A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补 4.下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( ) 5.如图所示,a,b是直尺的两边,a∥b,把三角板的直角顶点放在直尺的b边上,若∠1=35°,则∠2的度数是( ) A.65° B.55° C.45° D.35° 6.在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过点P作m的垂线n,则直线l与n的位置关系是( ) A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 7.如图所示,已知l∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是( ) A.∠1=∠4 B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠1=∠3 8.若∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,则下列结论:①∠3- ∠2=90°;②∠3+∠2=270°-2∠1;③∠3-∠1=2∠2;④∠3<∠1+∠2.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图所示,在下列给出的条件中,不能判定AB∥EF的是( ) A.∠B+∠2=180° B.∠1=∠4 C.∠B=∠3 D.∠1=∠B 10.如图所示,AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.80° 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图所示,要在河的两岸搭建一座桥,在PA,PB,PC三种搭建方式中,最短的是PB,其理由是　 　。 12.如图所示,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹角∠BOD= 86°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　度。 13.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOF,OE⊥AB,若∠EOD =57°,则∠COF的度数为　 　。 14.如图所示,在长方形纸带ABCD中,AB∥CD,将纸带沿EF折叠,A,D两点分别落在A′,D′处,若∠1=61°,则∠2的大小是　 　。 15.如图所示,AB∥CD,P2E平分∠P1EB,P2F平分∠P1FD,若设∠P1EB=x°,∠P1FD=y°,则∠P1=　 　度(用x,y的代数式表示),若P3E平分∠P2EB,P3F平分∠P2FD,可得∠P3,P4E平分∠P3EB,P4F平分∠P3FD,可得∠P4,…,依次平分下去,则∠Pn=　 　度。 三、解答题(共55分) 16.(6分)如图所示,直线a,b,c被直线l所截,量得∠1=∠2=∠3。 (1)从∠1=∠2可以得出直线　　　∥　　　　,根据　 。 (2)从∠1=∠3可以得出直线　　　　∥　　　　,根据　　 　　　。 (3)直线a,b,c互相平行吗 根据是什么 17.(6分)如图所示,已知直线a∥b,∠1=60°,∠2=120°,判断直线c与d的位置关系,并说明理由。 18.(6分)如图所示,已知∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,试说明:CD⊥AB。 19.(7分)已知平面内有∠α,如图(1)所示。 (1)尺规作图:如图(2)所示,在∠AOB的内部作 ∠AOD=∠α(保留作图痕迹,不需要写作法); (2)若(1)中所作的∠AOD=40°,OE平分∠BOC,∠AOE=2∠BOE,求∠BOD的度数。 20.(8分)如图所示,直线AB与CD相交于点O,OC平分∠BOE,OF⊥CD,垂足为O。 (1)写出∠AOF的一个余角和一个补角。 (2)若∠BOE=60°,求∠AOD的度数。 (3)∠AOF与∠EOF相等吗 说明理由。 21.(10分)如图所示,∠ADE=∠B,∠1+∠2=180°。 (1)试说明:∠DEH=∠B; (2)若∠2=110°,∠DEH=36°,求∠DGB的度数。 22.(12分)(1)问题情境:如图(1)所示,AB∥CD,∠PAB=140°,∠PCD= 110°。求∠APC的度数。小明想到一种方法,但是没有解答完。 解:如图(2)所示,过点P作PE∥AB, 所以∠APE+∠PAB=180°。 所以∠APE=180°-∠PAB=180°-140°=40°。 因为AB∥CD,所以PE∥CD。…。 请你帮助小明完成剩余的解答。 (2)问题迁移:如图(3)所示,AD∥BC,∠ADP=∠α, ... ...