北师版七下数学-第五章 图形的轴对称-单元综合评价试卷【含答案】

北师版七下数学-第五章 图形的轴对称-单元综合评价试卷 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图案中,是轴对称图形的是( ) 2.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( ) A.等腰三角形的两底角相等 B.等腰三角形是钝角三角形或锐角三角形 C.等腰三角形是轴对称图形 D.等腰三角形底边上的高和中线、顶角的平分线互相重合 3.如图所示,将一张长方形纸先按图中虚线AD对折,再沿直线l剪开,把它展开后得到△ABC,则下列结论错误的是( ) A.AD⊥BC B.BD=CD C.∠B=∠C D.AB=CB 4.如图所示,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,连接AA′,BB′, CC′,其中AA′与直线l交于点O,点D为直线l上一点,且不与点O重合,连接AD,A′D。下列说法错误的是( ) A.∠ACB=∠A′C′B′ B.线段AA′,BB′,CC′被直线l垂直平分 C.△ADA′为等腰三角形 D.线段AC,A′C′所在直线的交点不一定在直线l上 5.如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠C=70°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,连接BE,则∠EBC的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.80° 6.如图所示,BD是等边三角形ABC的边AC上的高,以点D为圆心,DB长为半径作弧交BC的延长线于点E,则∠DEC的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 7.阅读以下作图步骤:①在OA和OB上分别截取O C,OD,使O C=OD;②分别以点C、点D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点M;③作射线OM,连接CM,DM,如图所示。根据以上作图,一定可以得到的结论是( ) A.∠1=∠2且CM=DM B.∠1=∠3且CM=DM C.∠1=∠2且OD=DM D.∠2=∠3且OD=DM 8.如图所示,在△ABC中,点D在BC边上,过D作DE⊥BC交AB于点E,P为DC上的一个动点,连接PA,PE,若PA+PE最小,则点P应该满足( ) A.PA=PC B.PA=PE C.∠APE=90° D.∠APC=∠DPE 9.如图所示,在△ABC中,∠C=60°,∠B=30°,D是BC上一点,将△ABD沿AD翻折后得到△AED,边AE交BC于点F,若DE∥AC,则∠BDA的度数为( ) A.120° B.135° C.110° D.150° 10.如图所示,在△ABC中,∠ABC=52°,P为△ABC内一点,过点P的直线MN分别交AB,BC于点M,N,若点M在PA的垂直平分线上,点N在PC的垂直平分线上,则∠APC的度数为( ) A.115° B.116° C.117° D.118° 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠B=72°,则∠A的度数为　 。 12.如图所示,两条平行直线a,b,从点光源M射出的光线射到直线a上的A点,入射角为15°,然后反射光线射到直线b上的B点,当这 束光线继续从B点反射出去后,反射光线与直线b所夹锐角的度数 为　　。 13.如图所示的是3×3的正方形网格,要在图中再涂黑一个小正方形,使得图中黑色的部分成为轴对称图形,这样的小正方形有　 个。 14.如图所示,在△ABC中,边AC,BC的垂直平分线交于三角形外一点P,若△ABP为等边三角形,则∠ACB的度数为　 　。 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BC=4,面积是10,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F。若点D为BC边的中点,点P为线段EF上一动点,则△PCD周长的最小值为　 　。 三、解答题(共55分) 16.(6分)如图所示,方格纸中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点上。 (1)画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1(不写画法); (2)画出△ABC的BC边上的高AE,垂足为E(不写画法); (3)求△ABC的面积。 17.(6分)如图所示,BC⊥CA,BC=CA,DC⊥CE,DC=CE,连接AE,线段BD的延长线与AE交于点F,交AC于点G,连接CF。试说明: (1)△BCD≌△ACE; (2)BF⊥AE。 18.(8分)如图所示,在四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90°,将纸片沿AE折叠,使点B落在边AD上的点F处。 (1)试判断EF与CD的位置关系,并说明理由; (2)若∠C=110°,求∠AEB的度数。 19.(8分)如图所示,在公路l1同侧,l2异侧有两个城镇A,B,电信部门要修建一座信号发射塔C,按照设计要求,发射塔C到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距 ... ...