4.1认识三角形 练习（含解析） 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

4.1认识三角形 练习 一、单选题 1．坡屋顶，又叫斜屋顶，在建筑中应用较广，主要有单坡式、双坡式、四坡式和折腰式等．如图是一座双坡式房屋的剖面图，其中段与段长度相等，经测量，段的长为，则段的长可能为（ ） A． B． C． D． 2．下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10 3．如图，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．将三角尺按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，为锐角，，则下列角中，的余角为（ ） A． B． C． D． 7．等腰三角形的两条边分别为3和7，则这个三角形的周长是（ ） A．13 B．17 C．20 D．13或17 8．下列能表示的边上的高的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，、是的两条高，，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点，分别在，上，，垂足为点，，若，，，则点到直线的距离为（ ） A．3 B． C． D．2 11．如图，中，，是上任意一点，于点，于点，若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角形，则对于这两种说法，正确的是（ ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 二、填空题 13．如图，已知，，，四点共线，，，，四点共线，，，，四点共线，，，．则下列结论正确的有 （写序号）． ①；：平分；． 14．在中，，则的长度可能是 ．（写出一个符合要求的值即可） 15．等腰三角形的一边等于5，另一边等于12，则它的周长是 ． 16．如图，等腰中，，为腰的中线，将的周长分成长和的两段，则等腰的腰长为 ． 三、解答题 17．如图：已知和一块含角的直角三角尺． (1)如图，三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； (2)如图，三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，若，求的度数． 18．已知等腰三角形． (1)若其两边长分别为2和3，求的周长； (2)若一腰上的中线将此三角形的周长分为9和18，求的腰长． 19．如图，在中，，于，平分 (1)若，求的度数． (2)若，求的长． 20．如图，已知，根据下列要求画出图形并回答问题： (1)作边上的高； (2)过点画的垂线，垂足为； (3)过点画的平行线，交于点； (4)点到直线的距离是线段_____的长度． 《4.1认识三角形 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B C A B B A C 题号 11 12 答案 A B 1．D 【分析】此题考查了三角形三边关系，根据三角形两边之和大于第三边得到，进而求解即可． 【详解】解：根据题意得， ∵ ∴ ∴ ∴段的长可能为． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查的是三角形的三边关系的应用，根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边．只需验证每组数中较小的两数之和是否大于最大数即可． 【详解】A． 1、2、3：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意； B． 2、3、4：，满足条件，能构成三角形，符合题意； C． 3、5、8：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意； D． 4、5、10：，不满足条件，不符合题意； 故选：B． 3．A 【分析】本题主要考查了平行线的性质（两直线平行，内错角相等、同旁内角互补 ）以及直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质，准确找到角之间的关系是解题的关键．利用平行线的性质，结合直角三角形的角的关系，先求出与相关角的度数，进而得出的度数 ． 【详解】解：∵，， ∴， ， ∴在中，， ∵，（两直线平行，内错角相等 ）． ∴， 故选：A ． 4．B 【分析】本题考查了垂直的定义，平行线的判定和性质，直角三角形两锐角互余等知识的判定， ... ...