4.4利用三角形全等测距离 练习（含解析） 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

4.4利用三角形全等测距离 练习 一、单选题 1．如图，已知，，欲说明，需补充的条件是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，，欲证，需补充的条件是（） A． B． C． D． 5．如图，平分，下列添加的一个条件不能使得（要求：不添加辅助线）的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在和中，，若点是线段的中点，则下列哪个条件不能使和全等（ ） A． B． C． D． 7．如图，点在线段上，，，使，还需添加的一个条件是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点E、C在线段上，且，，添加一个条件，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点在同一直线上，在和中，，添加下列一个条件，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知，要判定，则添加的条件不能是（ ） A． B． C． D． 11．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在和中，点、、、在同一条直线上，已知，，添加以下条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知，要使，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是 （只需要填写一个）． 14．如图，已知，若要使得，则可添加的条件是 ．（只需填写一个条件） 15．如图，平分，添加一个条件 ．可以判定． 16．如图，点，，，在一条直线上，，．请加一个条件_____使得，并写出证明过程． 三、解答题 17．如图，在和中，，点A、B、C、D在同一直线上，，若_____，则.请从①，②这两个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由． 18．如图，在和中，，有下列三个选项：①，②，③．请你在上述三个选项中选择两个作为补充条件，另一个作为结论，并证明你的结论．（只要求写出一种正确的选法） (1)你选的补充条件为_____、_____，结论为_____；（填序号即可） (2)根据第（1）问的选择，证明你的结论． 19．如图，已知，点，在线段上，且． (1)请从①；②；③中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得．你添加的条件是：（填写序号）_____（只需选一个条件，多选不得分），请说明理由； (2)利用（1）的结论，求证：． 20．如图，在和中，，点B、E、C、F在同一直线上． (1)从以下三个选项中：①，②，③．选择两个选项作为条件，使得结论成立，并写出证明过程． 你选择的条件是 （填序号）． (2)连接，在（1）的条件下，请仅用无刻度的直尺作出的中点P（不写作法，保留作图痕迹）． 《4.4利用三角形全等测距离 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C D B C A A D 题号 11 12 答案 C A 1．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．根据全等三角形的判定定理，逐个选项判断即可求解． 【详解】解：A、补充，不能证明，故本选项不符合题意； B、补充，不能证明，故本选项不符合题意； C、补充，则，可利用边角边证明，故本选项符合题意； D、补充，不能证明，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．D 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，三角形外角的性质，A、B两个选项都可以利用证明全等，C选项中，先证明，再利用即可证明两个三角形全等，D选项中，根据现有条件不能证明两个三角形全等． 【详解】解：A、如图所示，∵， ∴，故A不符合题意； B、如图所示，∵， ∴，故B不符合题意； C、如图所示，∵，， ∴， 又∵， ∴，故C不符合题意； D、如图所示，同理可得，但是不是对应边，故不能证明两个三角形全等，故D符合题意； 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问 ... ...