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课件网) 11.3一元一次不等式组（第2课时） 数学人教版（2024）七年级下册 解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ （1）分别解出不等式组中各个不等式的解集． （2）在同一条数轴上表示出这几个不等式的解集，并找到它们的公共部分． （3）用表示不等关系的式子表示出公共部分，得到不等式组的解集；若无公共部分，则不等式组无解． x 取哪些整数值时，不等式 5x＋2＞3(x－1)与 x－1≤7－ x 都成立 ？ 分析：“都成立”说明 x 同时满足两个不等式， 问题 负整数，0，正整数 解集中的整数值． ， ． x 取哪些整数值时，不等式 5x＋2＞3(x－1)与 x－1≤7－ x 都成立？ 问题 解：由题意，得 解不等式①，得 x＞－ ． 解不等式②，得 x≤4． ， ． ① ② 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示． 4 － 0 由图可知，不等式组的解集是 － ＜x≤4． 思考：观察数轴，你能找出这个不等式组的解集内的整数解吗？ 1 2 3 －1 －2 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示． 4 － 0 由图可知，不等式组的解集是 － ＜x≤4． 所以 x 可取的整数值是 －2，－1，0，1，2，3，4． 1 2 3 －1 －2 要求不等式组的特殊解，先要求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解（如正整数解、最小整数解等）．为了便于观察，还可以借助数轴来找特殊解． 总结 问题 有 2 条生产线计划在一个月（30天）内组装 520 台产品（每天的产品产量相同），按原来的组装速度，不能完成任务；若加班生产，则每条生产线每天多组装 2 台产品，能提前完成任务．每条生产线原来每天最多能组装多少台产品？ 思考：你能从题目中得到哪些信息？ 问题 有 2 条生产线计划在一个月（30天）内组装 520 台产品（每天的产品产量相同），按原来的组装速度，不能完成任务；若加班生产，则每条生产线每天多组装 2 台产品，能提前完成任务．每条生产线原来每天最多能组装多少台产品？ 若在原来的组装速度上每条生产线每天增加 2 台，则 30 天组装的数量大于 520 台． 分析：按原来的组装速度，则 30 天组装的数量小于 520 台； 问题 有 2 条生产线计划在一个月（30天）内组装 520 台产品（每天的产品产量相同），按原来的组装速度，不能完成任务；若加班生产，则每条生产线每天多组装 2 台产品，能提前完成任务．每条生产线原来每天最多能组装多少台产品？ 思考：你能根据问题中的不等关系列出一元一次不等式吗？ 解：设每条生产线原来每天组装 x 台产品，则加班生产后每条生产线每天组装(x＋2)台产品． 由题意，得 解得 ＜x＜ ． 思考：你能给出一个合理化的答案吗？ ， ． 解：设每条生产线原来每天组装 x 台产品，则加班生产后每条生产线每天组装(x＋2)台产品． 解得 ＜x＜ ． 因为 x 只能取正整数，所以 x＝7 或 x＝8． 所以 x 最大为 8． 答：每条生产线原来每天最多能组装 8 台产品． 由题意，得 ， ． 思考 列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？ （1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的两个不等关系． （2）设：设出适当的未知数． （3）列：根据两个不等关系分别列出不等式，从而得到不等式组． （4）解：解不等式组． （5）验：检验解（或解集）是否符合实际意义． （6）答：写出答案． 例1 解不等式组 并求出它的整数解的和． 解：解不等式①，得 x＜3． 解不等式②，得 x≥－4． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示． 3 0 －4 由图可知，不 ... ...
