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课件网) 《两条直线垂直》说课 义务教育人教版七年级下册第七章 目录 教材分析 学情分析 教学目标及重难点 教学过程 实验效果与反思 教材分析 学情分析 目标及重难点 教学过程 教材分析 本节课选自人教版七年级下册第七章《相交线与平行线》第一节《两条直线的位置关系》第2课时。前一课时学生已学习了两条直线相交（包括垂直）的基本概念，本节课将深入探究垂直这一特殊相交关系的核心性质：垂线的唯一性（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）和垂线段最短（连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短）。 这是后续学习点到直线的距离、三角形的高、平行四边形和矩形等几何知识的重要基础，也是培养学生空间观念和几何直观能力的关键节点。教材通过观察、操作、实验等方式引导学生发现并理解这些性质，体现了从直观几何向论证几何的初步过渡。 教材分析 学情分析 目标及重难点 教学过程 学情分析 知识基础 生活经验 情感目标 七年级学生已经具备了对图形的直观感知能力和初步的观察、比较能力。 他们在小学阶段接触过垂直现象，对“垂直”有生活化的认识（如墙角、桌边），但对其严格的几何定义及深层性质（唯一性、最短性）缺乏系统理解和理性思考。 学生抽象思维能力和几何语言表达能力正处于发展阶段，动手操作和小组合作探究是其获取知识、理解概念的有效途径。同时，他们好奇心强，乐于参与实验活动，但在严谨表述结论和归纳推理方面仍需引导。 教材分析 学情分析 目标及重难点 教学过程 教学目标 1：通过动手操作、实验探究和小组讨论，深刻理解并掌握“过一点（点在直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直”以及“垂线段最短”这两条基本性质，并能用几何语言规范表述。 2：经历观察、猜想、实验、验证的探究过程，提升几何直观能力、空间想象能力和初步的推理能力；在小组合作中学会交流、倾听与协作。 教材分析 学情分析 目标及重难点 教学过程 教学重难点 重点 难点 垂线的两个基本性质（唯一性、垂线段最短）的理解与应用。 对“有且只有”这一数学语言的理解与运用。理解“垂线段最短”这一性质在现实情境中的几何意义，并能进行初步的简单应用。 教法： 情境导入法、直观演示法、实验探究法、启发式教学法。 学法： 观察发现、动手操作、实验验证、小组讨论、归纳总结。 说教学方法 课前准备 教师： 多媒体课件、三角板、直尺、自制网格纸板（用于演示垂线段最短）、粉笔（彩色）、细绳（用于测量长度实验）。 学生： 三角板、直尺、铅笔、课堂练习本、网格纸（或印有网格的练习纸）、预习课本相关内容。 教学过程 情 境 导 入 探 究 新 知 课 堂 小 结 提 升 能 力 日常生活里，图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？ 导入新知 观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. b a 探究新知 知识点 1 垂线的定义 通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．如图 1，直线 AB与直线CD垂直，记作 AB⊥CD；如图2，直线 l 与直线m垂直，记作 l⊥m．其中，点O是垂足． 探究新知 A B D C O 图1 m O 图2 记作AB⊥CD垂足为点O. 记作l⊥m，垂足为点O. 因为∠AOC=90°（已知）， 所以AB⊥CD（垂直的定义）． 如果直线AB，CD 相交于点O，∠AOC=90°， （或其它三个角中的一个角等于90°）， 那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： 因为AB⊥CD（已知），所以∠AOC＝90°（垂直的定义）． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. 这个推理过程可以写成: A B C D O ... ...
