绝密★启用前 2025年普通高等学校招生全国统一考试（全国二卷） (限时：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.样本数据2,8,14,16,20的平均数为 A.8 B.9 C.12 D.18 的 2.已知=1十i,则21= 掷 A.-i B.i C.-1 D.1 3.已知集合A={一4,0,1,2,8}，B={xx3=x},则A∩B A.{0,1,2} B.{1,2,8} C.{2,8} D.{0,1} 4,不等式二>2的解集是 沿 A.{x-2x1》 B.{xx≤-2} C.{x-2≤x<1} D.{xx>1} 5.在△ABC中，BC=2,AC=1+√3，AB=√6，则A= A.45° B.609 C.120 D.135° 6.设抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上，过A作C的准线的垂线，垂足为B.若 直线BF的方程为y=一2x十2，则|AF= 製 A.3 B.4 C.5 D.6 版 7.记S.为等差数列{an}的前n项和.若S3=6,S=一5，则S6= A.-20 B.-15 C.-10 D.-5 8.已知0
0.若S,=7,a3=1,则 ( A.q-2 Ba,= C.S=8 D.am十Sn=8 2025· 1(4) 10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=(x2一3)e+2,则 A.f(0)=0 B.当x<0时，f(x)=-(x2-3)e-x-2 C.f(x)≥2当且仅当x≥√3 D.x=一1是f(x)的极大值点 .双曲线C:乙-1(@>0，b>0)的左、右焦点分别为F,F,左、右顶点分别为A,A,以 F,R,为直径的圆与C的一条渐近线交于M,N两点，且∠NA,M=则 () A∠AMA,=8 B.MA=2 MA2 C.C的离心率为W13 D.当a=√2时，四边形NA,MA2的面积为83 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知平面向量a=(x,1),b=(x一1,2x),若a⊥(a-b),则a= 13.若x=2是函数f(x)=(x一1)(x一2)(x一a)的极值点，则f(0)= 14.一个底面半径为4cm,高为9cm的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个半径相 等的铁球，则铁球半径的最大值为 cm. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知函数f(x)=c0s(2x十p)(0≤g<),f0)=2 (1)求9 (2)设函数g(x)=f(x)十f(x-),求g(x)的值域和单调区间. 2025· 2(4)参芳答案 2025年普通高等学校招生全国统一考试 :9.BDA.由三棱柱的性质可知，AA1⊥平面ABC,则AA1⊥ (全国一卷) AD,假设AD⊥A1C,又AA1∩A1C=A1,AA1,A1CC平面 1.C(1十5i)i=-5十i,其虚部为1.故选C. AA1C1C,所以AD⊥平面AA1CC,矛盾，所以AD与A1C 2.CU={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5},故CuA={2,4, 不垂直，A错误；B.因为三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱， 6,7,8},故CvA中有5个元素.故选C. 所以AA1⊥平面ABC,则AA1⊥BC,因为D为BC的中 3.D依题意得b=√7a,又c2=a2十b2,所以c2=a2+(W7a)2 点，AC=AB,所以AD⊥BC,又AD∩AA1=A,AD,AA1 C平面AA1D,所以BC⊥平面AA1D,又BC∥B1C1,所以 =8a2,即c=2√2a,故e=2W2.故选D. B1C1⊥平面AA1D,B正确；C.AB∥A1B1,AD与AB相 4.B令x-吾-经及∈Z得x=经+哥∈Z,故y 交，所以AD与A1B1异面，C错误；D.CC1∥AA1,CC1丈 平面AA1D,AA1C平面AA1D,所以CC1∥平面AA1D.故 21am(x-晋)的因象的对称中心为（经+受0）∈Z,由 选BD 10.ACDA.直线1为抛物线的准线，由抛物线的定义，可知 题意知a=经+骨，k∈N,共最小位为骨故选B AD=AF1.A正确：B.当AB⊥x轴时，A(受3，B 5.A当x∈[-1,0]时，-x+2∈[2,3]，所以当x∈[-1,0] 时，f(x)=f(一x)=f(-x十2)=5-2（一x十2）=1十2x, (受，-3E(-号，0，AB=6AE=3E,此时 所以f(-)=1-=-分故选A. AE≠|AB.B错误；C.易知直线AB的斜率不为0，设直 6.A真风风速对应的向量=视风风速对应的向量一船行风 线AB:x=my十子A().B(x8:2),由 风速对应的向量=视风风速对应的向量十铅速对应的向 量= ... ... 