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课件网) 第4章 平面内的两条直线 专题8 平行线中的“拐点”模型 模型1 靴子模型 基本模型 1. （新情境 传统文化）为增强学生体质，感受中国传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间.下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的几何图形. 已知AB CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是 （ ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° A 针对练习 2. （衡阳校级期末）图1是一辆滑轮摄影轨道车的侧面示意图. 固定在底座的DE⊥GH于点E，BC与CD是轨道车的“手臂”，可通过改变∠BCD的度数调节车的高度. 在调节过程中，放摄像机的杆AB始终平行于DE. （1）如图1，若∠BCD=45°，求∠ABC与∠CDE的度数之和； （2）如图2，调节轨道车的“手臂”，使BC GH，此时∠BCD=25°，求∠CDE的度数. 【解】（1）如图1，过点C作CP AB，交GH于点P. 因为CP AB，所以∠ABC=∠BCP=∠BCD+∠DCP，所以∠DCP=∠ABC-∠BCD.. 因为CP AB，AB DE，所以CP DE，所以∠CDE+∠DCP=180°. 所以∠CDE+∠ABC-∠BCD=180°. 所以∠CDE+∠ABC=180°+∠BCD. 又因为∠BCD=45°，所以∠CDE+∠ABC=180°+45°=225°. （2）如图2，过点C作CP AB，交GH于点P. 因为DE⊥GH，AB DE，所以AB⊥GH. 因为BC GH，所以AB⊥BC. 又因为CP AB，所以∠BCP=∠B=90°. 因为∠BCD=25°，∠DCP=∠BCP-∠BCD， 所以∠DCP=90°-25°=65°. 因为AB DE，CP AB，所以CP DE， 所以∠CDE+∠DCP=180°，所以∠CDE=180°-65°=115°. 模型2 铅笔模型 基本模型 3. （株洲校级期末）如图，AB CD，BF，DF分别为∠ABM，∠CDM的平分线，∠BFD=135°，则∠M= （ ） A. 95° B. 85° C. 80° D. 90° 针对练习 D （n+1）×180° 模型3 猪蹄模型 基本模型 5. （张家界永定期末）如图，AB CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2=28°，∠BPC=58°，则∠1的度数为 （ ） A. 30° B. 28° C. 86° D. 58° 针对练习 A 7. （岳阳临湘期末）如图，直线HD GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD，GE之间，∠DAB=120°. （1）如图1，若∠BCG=40°，则∠ABC= °； （2）如图2，AF平分∠HAB，CB平分∠FCG，∠BCG=20°，比较∠B，∠F的大小； （3）如图3，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由. 100 【解】（2）如图2，过点B作BP HD，过点F作FQ HD. 因为BP HD，FQ HD，HD GE，所以HD FQ BP GE， 所以∠ABP=∠HAB，∠CBP=∠BCG，∠AFQ=∠HAF，∠CFQ=∠FCG. 因为∠ABC=∠ABP+∠CBP，∠AFC=∠AFQ+∠CFQ， 所以∠ABC=∠HAB+∠BCG，∠AFC=∠HAF+∠FCG. 因为∠DAB=120°，所以∠HAB=180°-120°=60°. 因为AF平分∠HAB，CB平分∠FCG，∠BCG=20°，所以∠HAF=30°，∠FCG=40°. 所以∠ABC=60°+20°=80°，∠AFC=30°+40°=70°. 所以∠ABC>∠AFC，即∠B>∠F. 模型4 钩子模型 基本模型 8. （长沙校级期中）如图，AB CD，AE交CD于点F，连接CE，若∠E=70°，∠C=46°，则∠A的度数为 （ ） A. 110° B. 112° C. 134° D. 116° 针对练习 D 9. （衡阳校级期末）如图，已知AB CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点. 若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为 （ ） A. ∠M-∠N=90° B. 2∠M-∠N=180° C. ∠M+∠N=180° D. ∠M+2∠N=180° B(
课件网) 第4章 平面内的两条直线 专题7 平行线的性质与判定 1. （新趋势 开放性问题）如图，已知AC BD，请添加一个条件，使得AB CD. 添加的条件可以是_____. 类型1 平行线的性质与判定的综合 ∠C=∠B（答案不唯 ... ...
