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课件网) 10.1.1 有限样本空间与随机事件 第十章 概率 数学 学习目标 ①结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义. ②能运用集合语言准确描述随机事件,理解其在数学表达中的合理性与必要性. ③能绘制反映样本点、样本空间、随机事件三者关系的 Venn 图,理解随机事件与样本点、样本空间的关系. ④感悟从实际情境到文字描述,再到符号化、数字化的数学抽象过程,提升数学抽象素养. 学习重难点 重点： 理解样本空间概念,会用集合语言表示一个随机试验的样本空间与随机事件. 难点： 随机事件用适当的集合语言表示一个随机试验的样本空间,实现随机事件的自然语言与集合语言之间的相互转换. 课堂导入 概率论的产生和发展 1654年,梅累向法国数学家帕斯卡提出赌金分配问题 帕斯卡与法国数学家费马展开通信讨论 荷兰科学家惠更斯深入研究并完成《论赌博中的计算》 情境 帕斯卡 课堂导入 问题1：从今天开始,我们学习“概率”,那么概率的研究对象是什么呢 先来看几个例子. 问题 假如你正在参加篮球比赛,球在你手中,你要把球传给谁 探究一 随机现象 课堂探究 队友 甲 乙 丙 投篮 命中率 0.6 0.8 0.5 某同学早上 6:30 左右从家到学校, 预测该同学明天从家到学校所需的时间. 探究一 随机现象 课堂探究 探究一 随机现象 课堂探究 周次 第一周 第二周 第三周 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周一 周二 周三 周四 周五 周一 周二 周三 周四 周五 上学用时（min） 9 10 11 10 12 10 9 11 10 9 10 10 12 11 9 某同学早上 6:30 左右从家到学校, 预测该同学明天从家到学校所需的时间. 追问1：这些现象的共同特征是什么 就一次观测而言,出现哪种结果具有偶然性;但在大量重复观测下,各个结果出现的频率却具有稳定性. 课堂探究 随机现象 追问2：你还能举出随机现象的例子吗 探究一 随机现象 问题2：如何对随机现象展开研究 有一些随机现象(如上述抽签、掷骰子的例子), 每个可能结果的概率可以通过理论计算得到; 而有一些随机现象(如上述投篮命中率、到校所需时间、随机摸球的例子), 则需要进行大量重复试验来统计分析,从而估计每个可能结果的概率. 探究二 随机试验 课堂探究 随机试验： 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验, 常用字母 E 表示. 归纳新知 课堂探究 课堂探究 追问：我们感兴趣的随机试验具有哪些特点 探究二 随机试验 (1)试验可以在相同条件下重复进行; (2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个; (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定出现哪一个结果. 随机试验的特点： 从结果上看,试验具有可知性(所有可能的结果明确可知)和不确定性(事先不能确定出现哪一个结果); 从过程上看,试验具有可重复性(能够在相同条件下重复进行). 归纳新知 课堂探究 问题3：我们研究随机现象、进行随机试验,自然就要观测试验的所有可能结果. 那么,如何对试验结果进行表示 例1 如何表示出下列试验的所有可能结果 E1:抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上; E2:抛掷一枚骰子,观察它落地时朝上的面的点数. 探究三 样本点和样本空间 课堂探究 归纳新知 课堂探究 内容 定义 字母表示 样本点 我们把随机试验E的 称为样本点 用 表示样本点 样本 空间 称为试验E的样本空间 用 表示样本空间 有限样 本空间 如果一个随机试验有n个可能结果ω1,ω2,…,ωn,则称样本空间Ω={ω1,ω2,…,ωn}为有限样本空间 Ω={ω1,ω2,…,ωn} 每个可能的基本结果 ω 全体样本点的集合 Ω 思考：随机试验可能出现的结果数量一定是有限的吗 追问：以试验“E1:抛掷一枚硬币,观察它落地时哪一面朝上”为例,你能规 ... ...
