4.2.1对数的运算性质 课件（共21张PPT） （北师大版2019必修第一册）

(课件网) 4.2.1对的运算性质 北师大版（2019）高中数学必修第一册 第四章 对数运算与对数函数 第2节 对数的运算 导入课题 新知讲授 典例剖析 课堂小结 在上一章，我们学习了实数指数幂的运算性质 而通过上一节的学习，我们知道，指数和对数互为逆运算，那么 对数的运算，是否也有类似实数指数幂的运算性质呢？ 对数的运算也有类似的运算性质，今天我们就来学习对数的运算性质. 一、对数的运算性质 导入课题 1，设，且，，，则 . 证明：取，，则，， ∴， ∴， ∴. 新知探究 典例剖析 课堂小结 一、对数的运算性质 导入课题 2，设，且，，，则 . 证明：取，，则，， ∴， ∴， ∴. 新知探究 典例剖析 课堂小结 一、对数的运算性质 导入课题 3，设，且，，，则 . 证明：取，，则，， ∴， ∴， ∴. 新知探究 典例剖析 课堂小结 二、对数运算性质的注意事项 导入课题 1，只有当式子中所有的对数都有意义时，对数的运算性质才能成立; 2，注意： ; 3，重要结论：. 新知探究 典例剖析 课堂小结 证明：设，则，所以. 三、对数综合运算的化简思路 导入课题 1，对于同底的对数的化简，常用方法是： (1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数， (2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差); 2，对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式，要养成正用、逆用、变 形应用公式的习惯; 3，lg 2＋lg 5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化 到最简形式． 新知探究 典例剖析 课堂小结 解： 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 (1)； (2)； (3). 教材P102例题 例1 计算： （1）； （2）； （3）. 解： 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 例2 已知，，用表示下列各数的值： （1）；（2）；（3）. 教材P102例题 (1)=； (2) ； (3) =. 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 练习1：求下列各式中的值: (1); (2); (3); (4); (5); (6); 教材P103练习 解：(1)依题意得，; (2)依题意得，; (3)依题意得，，∴； 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 练习1：求下列各式中的值: (1); (2); (3); (4); (5); (6); 教材P103练习 解：(4)依题意得，，∴; (5)依题意得，; (6)依题意得，， ∴，∴，∴. 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 练习2：计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5); (6). 教材P103练习 解：(1) ; (2) ; (3); 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 练习2：计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5); (6). 解：(4) ； (5) ； (6). 教材P103练习 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 练习3：用表示下列各式： (1)； (2)； (3)； (4). 解：(1); (2); (3); (4). 教材P103练习 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 思考1：计算下列各式： (1)； (2)； (3). 思考探究：对数的综合运算 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 思考1：计算下列各式： (1)； (2)； (3). 思考探究：对数的综合运算 解： ； 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 思考1：计算下列各式： (1)； (2)； (3). 思考探究：对数的综合运算 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 思考2：已知,，试用，表示. 思考探究：与对数有关的条件等式求值 导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结 课堂 小结 本节重点 思想方法 1，牢记对数的运算性质，能帮助我们更快地解决高中数学中的计算问题; 2，①对于同底的对数的化简，常用方法是： (1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数， (2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差); ②对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式，要养成正用、逆用、变 形应用公式的习惯; ③lg 2＋lg 5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式． ... ...