2 频率的稳定性 课题 第2课时 用频率估计概率 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P66-69 教学目标 1.了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。 2.理解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。 教学重难点 重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。 难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。 教学准备 多媒体课件、硬币 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况（如图）： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？ 师生活动：教师出示问题，学生进行猜测，小组之间相互交流，大部分学生认为正面朝上和正面朝下的可能性相同。 教师活动：正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？那让我们用试验来验证吧。 由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会猜测事件可能性。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 教师提问：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗 （1）同桌两人做20次掷硬币游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： （3）根据上表，完成折线统计图： （4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ （5）下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据： 试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率布丰4 0402 0480.506 9德 摩根4 0922 0480.500 5费勒10 0004 9790,497 9皮尔逊12 0006 0190.501 6皮尔逊24 00012 0120.500 5维尼30 00014 9940.499 8罗曼诺夫斯基80 64039 6990.492 3 表中的数据支持你发现的规律吗？ 师生活动：学生分组进行试验，教师巡视，试验完成后，教师统计数据，填入表格并画出折线图，然后让学生观察分析图象，结合（5）表中数据，引导学生得出频率变化的规律。 通过试验所作的折线统计图发现： 当试验的次数较小时，折线上下摆动的幅度可能比较大，但当试验次数很大时，无论是正面朝上的频率还是正面朝下的频率，都会稳定在一个常数（）附近。也就是说，事件发生的频率具有稳定性，并且正面朝上的频率和正面朝下的频率稳定的值相等，它们发生的可能性大致相等。 【归纳总结】 无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。 一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。 我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率。我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率。 一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 【探究2】 尝试·思考 事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？ 学生活动：学生自己思考总结，通过用频率可以估计概率，频率=，学生容易得到事件A发生的概率P(A)的取值范围为0~1，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0。 【归纳总结】 必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0，随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 思考·交流 (1)小明做了4次抛瓶盖的试验，其中有3次盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率是，你同意他的想法吗 与同伴进行交流。 (2)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，那么，掷10次硬币，一定会有5次正面朝上吗 如何理解正面朝上的概率是？与同伴进行交流。 师生活动：学生先自己思考，再通过小组讨论交流自己的想法，得出结论。教师巡视并对学生进行指导，大部分学生完成后请两 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
