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课件网) 八上数学 RJ 确定匀质薄板的重心位置 综合与实践 第十三章 三角形 了解生产、生活中物体重心的概念和意义. 了解确定简单平面图形和平面组合图形的重心位置的方法，并能将方法用于确定匀质薄板、薄壳的重心位置. 通过活动过程，提升实践意识、团队合作意识以及统筹能力和表达展示能力. 物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要.例如，比赛中运动员在转向时，通过调整身体重心的位置来改变滑行方向（图1）；杂技演员在表演转盘子时，用木棍支撑盘子的重心以使盘子长时间地转动（图 2)；等等. 图1 图2 图3 在工程中，物体重心的位置也有重要的应用.例如，水坝、挡土墙等建筑的重心必须在一定的范围内，否则可能会导致坍塌（图4）；当飞机的重心位于合适的位置时，不仅有利于飞机在飞行状态下保持平衡和稳定，而且能使飞机具有良好的操纵性能（图5）；为了达到预期的搅拌效果，混凝土搅拌机转动部分的重心会设计得偏离转轴一定的距离（图6）；等等. 图4 图5 图6 工程中使用的许多物体具有均匀的质地，如工程中常用的工字钢、角钢、槽钢等型钢. 你能通过数学的方法确定工程中薄板、薄壳等匀质物体的重心吗？接下来，我们一起来探究解决这个问题. 工字钢 角钢 槽钢 活动目标 发现确定匀质薄板、薄壳(厚度可忽略)重心位置的方法. 活动准备 1. 材料用具 质地均匀的薄纸板、直尺、量角器、剪刀、细线. 2. 资料学习 查阅资料，了解重心的概念以及工程中确定物体重心位置的方法. 由于许多工程用薄板的形状是由常见的简单平面图形组合而成的（如图中的型钢截面)，所以我们可以先想办法确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法. 活动任务 工字钢 角钢 槽钢 思考 三角形的重心位于_____. 其他平面图形的重心在什么位置呢？ 三条中线的交点处 (1.1) 在物理学中，物体的重心指的是什么？ 在物理学中，物体的重心是指物体各部分所受重力的等效作用点.具体来说，重心是这样一个点：如果将物体的所有重力集中在这个点上，物体在重力作用下的平衡状态与实际分布的重力作用效果相同. 换句话说，重心是物体在重力场中保持平衡的关键位置.当物体悬挂或支撑在重心处时，物体处于平衡状态，不会发生旋转或倾倒. 任务1 认识平面图形的重心 (1.2)匀质薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关？ 对于匀质薄板而言，其质量分布是均匀的(即单位面积的质量相同)，其重心位置只与形状有关，与质量的具体数值无关. 任务1 认识平面图形的重心 (2.1)试一试，用一根手指或一个支架顶住一个三角形匀质薄板的重心，它能保持平衡吗？ 任务1 认识平面图形的重心 (2.2)三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系？ 通过实验发现，三角形匀质薄板的重心位置就是所画三角形的重心位置，支撑在重心位置，三角形处于平衡状态.利用悬挂法可以发现，悬挂线的交点即为三角形的重心. 任务1 认识平面图形的重心 (3)你能仿照三角形的重心，给一般平面图形的重心下一个定义吗？ 类比三角形的重心，从数学的角度看，一般平面图形的重心是其面积分布的平均位置；从物理角度来看，重心是物体在重力场中保持平衡的关键点. 如果将一个平面图形悬挂或支撑在其重心处，图形将在重力作用下保持平衡，不会发生旋转或倾斜.因此，重心不仅是几何上的平均位置，也是物理上的平衡点. 任务1 认识平面图形的重心 (1)你能利用物理知识，设计一个发现三角形的重心位置的实验吗？ 悬挂法：将物体悬挂于不同点，画出悬挂线的延长线，这些线的交点即为重心. 任务2 了解平面图形重心位置的分布特点 注意：悬挂点应选择在薄板的边缘，且两次悬挂点不能在同一直线上. (1)你能利 ... ...
