第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，一把张开的剪刀，给我们两条直线相交的形象，则图中之间的关系不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列选项中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．下列选项中，和是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则的补角的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，要在一条主路旁建一座自来水中转站，向点处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（ ） A．点，两点之间线段最短 B．点，垂线段最短 C．点，两点确定一条直线 D．点，垂线段最短 6．已知，，是同一平面内的三条直线，下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．如图，，直线分别交直线，于点，，过点作，交直线于点．若，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A．右转 B．左转 C．右转 D．左转 9．如图，，，则，，的关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，，若CD∥BE，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11．数学具有广泛的应用性，请写出一个将基本事实“垂线段最短”应用于生活的例子： ． 12．已知∠A的补角是60°，则 ． 13．如图是利用直尺移动三角板过直线外一点作直线的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了 ． 14．如图，在下列结论中：；；；．其中能判定的有 ．（请填写序号） 15．如图，，，为直线上两点，且平分．若，则 ． 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16．如图，、、相交于点，平分，，． (1)线段_____的长度表示点到的距离； (2)比较与的大小（用“＜”号连接）：_____，并说明理由：_____； (3)求的度数． 17．如图，OD平分，P为OA上一点．请用直尺和圆规过点P作直线，交OD于点Q（不写作法，保留作图痕迹）． 18．如图，已知∠COF+∠C＝180°，∠C＝∠B．说明AB//EF的理由． 19．如图，将一张上、下两边平行（即）的纸带沿直线折叠，为折痕．试说明：． 20．如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB＝∠ACB，∠1＋∠2＝180°．求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程） 证明：∵∠DEB＝∠ACB（已知）， ∴_____（_____）． ∴∠1＝∠3（_____）． ∵∠1＋∠2＝180°（已知）， ∴∠3＋∠2＝180°（等量代换）． ∴_____（_____）． ∴∠FGA＝∠_____（_____）． ∵CD⊥AB（已知）， ∴∠CDA＝90°． ∴∠_____＝90°（等量代换）． ∴FG⊥AB（垂直定义）． 21．如图，小兰沿图中虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，，并量得，于是她说也是．她的说法对吗？为什么？ 22．（1）如图，，，，求的度数； （2）若把（1）中的“”去掉，则的度数是多少？ 23．如图，已知，，P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，交射线于点C，D． (1)求和的度数； (2)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律； (3)当点P运动到使时，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《第2章 相交线与平行线 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）》参考答案： 1．B 【分析】根据邻补角的定义和对顶角的性质分别判断即可． 【详解】解：由图可知： 和为邻补角，和为邻补角，和为对顶角 ... ...
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