第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，和关于直线l 对称，若，，则∠B 的度数为（ ） A． B． C． D． 3．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( ) A．点 B．点 C．点 D．点 4．如图，与关于直线对称，则以下结论中错误的是（ ） A． B． C． D．被垂直平分 5．如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，若，，则（ ） A．： B．： C．： D．： 7．剪纸是我国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸的方法．如图，先将纸对折两次，然后剪出图形，再展开，即可得到图案． 下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是（ ） A． B． C． D． 8．若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（ ） A． B．或 C． D． 9．如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边上，若的周长为15，，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词 . 12．如图，平分，于点A，点Q是射线上一个动点，若，则的最小值为 ． 13．如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是 ． 14．如图，在中，是的垂直平分线，．若的周长为25，则的周长为 ． 15．如图，，为，的平分线的交点，于点，且，则与之间的距离等于 ． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)的面积为_____； (3)在直线l上找一点P，使的值最小．（在图中标出点P，保留作图痕迹） 17．两个城镇A，B与两条公路，的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到A，B两个城镇的距离必须相等，到，两条公路的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 18．（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：_____，_____． （2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征． 19．已知：如图，中，于D. 求证：． 20．已知，如图，是等边三角形，于D，E是BC延长线上的一点，．求的度数． 21．如图，和所在的直线是的两条对称轴，和相交于点O，试说明：． 22．如图①，已知在中，，D是边上任意一点，过点D分别向作垂线，垂足分别为E，F． (1)当点D在的什么位置时，？请说明理由； (2)如图②，过点C作边上的高，试猜想之间存在怎样的数量关系，请说明理由． 23．（1）在中，，和分别垂直平分和，垂足分别为E，F，则的度数为_____； （2）在（1）中，若无的条件，你能求出的度数吗？请说明理由； （3）在（2）的情况下，若的周长为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《第5章 图形的轴对称 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）》参考答案： 1．C 【分析】本题 ... ...
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