23.2 中位数和众数 课题 第2课时 用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P16-18 教学目标 1.进一步认识平均数、中位数、众数，知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异； 2.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断； 3.通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用. 教学重难点 重点：理解平均数、中位数和众数在描述数据时的差异. 难点：用平均数、中位数、众数刻画数据的集中趋势. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 想一想：（1）什么是平均数、中位数、众数？ （2）平均数、中位数、众数的特征是什么？ 预设答案：（1）平均数： 中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数. 众数：出现次数最多的数 （2）平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”；中位数表示“中等水平”；众数表示“多数水平”. 师生活动：学生思考后举手回答，教师点评。 通过复习旧知衔接新知,为本节课的学习做好铺垫. 2.实践探究，学习新知 【探究】 问题1 某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量，结果如下表： （1）分别求销售数据的平均数、中位数和众数； 预设答案：平均数为, 中位数为，众数为500. （2）公司在制定销售人员月销量定额时，有以下三种观点，你认为哪种观点更合理一些？ 观点一：平均数是数据的代表值，应该用平均数作为销量定额. 观点二：只有两人的销量超过平均数，应该用中位数作为销量定额. 观点三：众数出现的次数最多，应该用众数作为销量定额. 预设答案：取平均数、中位数和众数都是刻画一组数据集中趋势的方法，因为方法不同，所以得到的结论也可能不同，不同的方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些，在上面的14个销量数据中，有较大的两个数据，它们会导致平均数偏大，因此，用中位数或众数要比用平均数更客观一些. 师生活动：教师出示问题，学生思考后先求出销售数据的平均数、中位数、众数，再分组讨论（2）中的观点，,派代表发言,教师点评,最后总结展示结论. 【谈一谈】 用平均数、中位数和众数描述一组数据的“集中趋势”，各有哪些优缺点？ 预设答案：①平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. ②众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响． ③中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势． 师生活动：学生独立完成后,小组内交流答案,小组代表发言，教师在巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的发言进行点评，并板书总结. 通过解决生活实际问题,引导学生区分平均数、中位数、众数,为选择合适的量刻画一组数据的集中趋势打下基础,在探究过程中,充分发挥学生的主观能动性,让学生积极思考,合作交流,在数学活动中逐步得出结论. 明确用平均数、中位数和众数描述一组数据的“集中趋势”的优缺点. 3.学以致用，应用新知 考点1 平均数、中位数和众数刻画数据的集中趋势 例1 某企业50名职工的月工资分为5个档次，分布情况如下表： （1）求月工资的平均数和中位数. （2）企业经理关心哪个数？普通职工关心哪个数？ 解：（1）月工资的平均数为 . 50个数由小到大排列，最中间的两个数均为3 500，所以中位数为3 500. （2）企业经理关心平均工资，知道平均工资就知道了工资总额. 普通职工关心中位数，知道了中位数，就知道自己工资 ... ...
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