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课件网) 湘教版数学七年级上册 第3章 一次方程（组） 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 3.6 二元一次方程组的解法 3.6.1 代入消元法 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.了解二元一次方程组的基本思想是消元，初步体会化未知为已知的化归思想. 2.会用代入消元法解二元一次方程组. 第贰章节 新课导入 新课导入 1.将方程x-2y=5表示成用含y的代数式表示x， 即_____. 2.若x+3y=3，则2x+6y-5=_____. 3.在上节课中，我们列出二元一次方程组并知道是这个方程组的一个解，这个解是怎样得到的呢？ x=2y+5 1 第叁章节 新知探究 新知探究 观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？ 设一个未知数 设两个未知数 兔 x x 鸡 35 - x y 等量关系式 4x + 2(35 - x) = 94 x＋y＝35， 4x＋2y＝94. 用代入法解二元一次方程组 ∠1 = ∠2 4x + 2y = 94 y = 35 - x ， 2(35 - x ) 4x+2(15 - x)=94 ① ② x = 12 y = 23 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 转化 ∴ 方程组 的解是 x = 12， y = 23. 总结 x＋y＝35， 4x＋2y＝94 转化 代入 求解 回代 写解 把 y 用 1代入③式，得 x = 2. 两边都除以 2，得 x = 2y. ③ 解：将方程①移项，得 2x = 4y ， 2x－4y＝0 ， 5x－7y = 3. ① ② 例1 解二元一次方程组： 解得 y = 1. 注意：检验方程组的解. 把③式代入方程②中，得 5×2y－7y = 3. x = 2， y = －1 因此， 是原二元一次方程组的解 2x－4y＝0 ， 5x－7y = 3. ① ② 例1 解二元一次方程组： 两边都除以 4，得 y = x. ③ 解：将方程①移项，得 2x = 4y ， 把 x 用 2代入③式，得 y = 1. 解得 x = 2 . 用消去未知数 y 的方法能否求出例 1 中方程组的解 动手试一试. x = 2， y = －1 因此， 是原二元一次方程组的解. 思考：把③代入①可以得解吗？ 把③式代入方程②中，得 5x－7× x = 3. 2x－3y＝－1 ， 3x＋2y = 18. ① ② 例2 解二元一次方程组： 把 y 用 3 代入③式，得 x = 4. 解得 y = 3. 因此， 是原二元一次方程组的解. x = 4， y = 3 解：将方程①移项、两边都除以 2，得 x = y－. ③ 把③式代入方程②中，得 3( y－)＋2y = 18 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 转化 代入 求解 回代 写解 检验 由①得 y=35-x③ 将③代入② 4x+2(35-x) = 94 解得x=12 x＋y = 35，① 4x＋2y = 94 ② 将x=12代入①，得y=23 举例： 所以这个方程组的解为 解：将方程①移项、两边都除以 3，得 ，③ 把③式代入方程②中，得 , 解得 y = 1. 把 y 用 3 代入③式，得 . 1. 解二元一次方程组：(1) （2） 把 代入①，得 . 解：把①整体代入②，得 ， 解这个方程，得 . 所以这个方程组的解是 2. 解方程组： 解：将原方程组整理，得 由①，得 ，③ 把③代入②，得 ，解得 . 把 代入③，得 . 所以原方程组的解为 做一做 若方程 5x2m+n + 4y3m-2n = 9 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m 、n 的值. 解： 由题意可列方程组 2m + n = 1 3m - 2n = 1 ① ② 由①得 把③代入②得 n = 1 - 2m. ③ 3m – 2(1 – 2m) = 1. 把 m 代入 ③，得 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.把下列方程改写成为用含x的代数式表示y的形式. (1) 2x-y=-1 ； (2) x+2y-2=0 . 解：(1) 2x-(-1)=y y=2x+1 (2) 2y=2-x y=-x+1 2.用代入消元法解下列二元一次方程组： (1) (2) 解：(1)将方程①移项，得 将③式代入②式，得 解得 将x的值代入③式，得 因此， 是原二元一次方程组的解. ① ② x=5 . y=-3 . 2x-5×(12-3x)=25 . ③ y=12-3x 【课本P122 练习】 2.用代入消元法解下列二元一次方程组： (1) (2) (2)将方程②移项，得 将③ ... ...
