(课件网) 义务教育教科书人教版初中数学九年级上册 第二十四章 圆 24.2.1点和圆的位置关系（2） 点和圆的位置关系 设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有： 点 P 在圆上 d＝r ； P d r 点 P 在圆外 d＞r ； P d r 点 P 在圆内 d＜r ． P d r 知识回顾 A 过已知点作圆 过一点，过两点可以画无数个圆． A B 知识回顾 经过三个已知点 A，B，C作圆． 探究“过已知三个点作圆” 探究新知 活动： 请同学们画三个点 A，B，C． A C B A C B 探究新知 思考： 经过不在同一条直线上的三个点 A，B，C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ O A B C D E F G 不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心． A B C O 外心是三角形三边的垂直平分线的交点； 外心到三角形顶点的距离相等． 得出概念 ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 三角形内 A B C 请作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆．这些外接圆的圆心在什么位置？ 斜边中点 三角形外 试一试 1. 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎么用这样的工具找到圆形工件的圆心？ 课堂练习 A B C D A B C D A B C D 2. 小明家的圆形镜子损坏了，他要定制一个大小相同的新镜子，如何测量镜子的半径？ 课堂练习 O A C B r 3. 已知，Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=5 cm， BC=12 cm，求△ABC的外接圆半径. 解： 根据勾股定理得， 直角三角形的外心在斜边的中点， 斜边就是直径， 所以△ABC的外接圆半径为 6.5 cm. 课堂练习 思考： 经过同一条直线上的三个点 A，B，C能作出一个圆吗？如何证明你的结论？ A B C l1 l2 探究新知 证明： P 假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心． 假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法. 课堂小结 1. 分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆，它们外心的位置有什么特点？ 课后作业 2. 如图是一名考古学家发现的一块古代车轮的碎片，你能帮他找出这个轮子的半径吗？说出你的理由. 必做题 请用反证法证明“两直线平行，内错角相等”. 已知：AB∥CD， 求证：∠1=∠2. A B C D E F A/ B/ 1 2 O 课后作业 选做题
