第七章 相交线与平行线 期末专项练习（含解析） 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 期末专项练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列命题正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同旁内角互补 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．下列图形中与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．如图图形中，由能得到的是（ ） A． B． C． D． 4．已知：如图，，垂足为O，为过点O的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ） A．互为对顶角 B．相等 C．互余 D．互补 5．如图，直线，被所截，，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线被直线所截，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，某地进行城市规划，一条新修公路旁有一村庄，现要在公路旁建一个汽车站，有，，，四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在处的依据是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线 8．如图，直线是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知，，，则小明的跳远成绩是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．把“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式 10．如图，已知，且，则 度． 11．如图，已知，，，则 ． 12．如图，将沿方向平移得到．若的周长为，四边形ABFD的周长为，则平移的距离为 ． 13．如图，平面内的两条直线相交与点O，若，平分，，则 ． 14．如图，点E在的延长线上，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件 ． 15．如图，三角形是由三角形通过平移得到，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长度是 ． 16．如图，，和分别平分和，若，，，则 ，点到的距离是 ． 三、解答题 17．如图，过三角形的顶点E作直线，C为上一点，连接交于点G，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，已知，点D在上，交于点E，连接，若． (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 19．如图，已知，直线交于点，交于点，是线段上一动点（不与点重合）． (1)若，求的度数； (2)若，求与的度数之和（用含的代数式表示）． 20．如图，在边长为的正方形网格中，的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图． (1)在图1中找一格点，作 (2)在图2中找一格点，作． 21．如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．如图，在三角形中，点D，F在边上，点在边上，点在边上，与的延长线交于点，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，且，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《第七章 相交线与平行线 期末专项练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B C A B C A 1．D 【分析】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握对顶角的性质、平行线的判定及性质、平行公理、垂直公理等知识是解答此题的关键，逐一分析各选项的正确性：A选项忽略了对顶角以外的等角情况；B选项未限定“直线外一点”，导致命题不严谨；C选项缺少两直线平行的前提条件；D选项符合平面几何中垂线的唯一性，即可作答． 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，例如平行线中的同位角相等，故该选项不符合题意； B、平行公理要求“过直线外一点”才有且仅有一条平行线，而选项未排除点在直线上的情况，故该选项不符合题意； C、同旁内角互补需满足两直线平行，否则不成立，故该选项不符合题意； D、根据平面几何性质，过一点（无论是否在直线上）有且仅有一条垂线，故该选项符合题意； 故选：D 2．D 【分析】本题主要考查了对顶角定义，解题的关键是掌握对顶角的定义．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有 ... ...