第十一章 不等式与不等式组 第2节 确定不等式（组）中字母的取值 将不等式化为中的某一种形式，对照已知条件中的不等式解集，利用不等式的基本性质，先确定字母系数的正负，再建立对应关系，进而确定字母的值或取值范围.举例如下： 对于不等式，若解集为，则且；若解集为，则且；若不等式的解是任意实数，则；若不等式无解，则. 例1 （1）如果关于x的不等式 和的解集相同，求a的值. （2）如果关于x的不等式 的解集也是不等式的解集，求a的值. （3）已知关于x的不等式的解集与不等式的解集相同，求a的值. 对于（1），两个不等式的不等号方向相同，则a-1>0；两个不等式的解集相同，则可以列出关于a的方程，求解即可.对于（2），两个不等式的不等号方向相同，则a-1>0；由已知可得，不等式的解集包含不等式 的解集，则可以列出关于a的不等式，求解即可.对于（3），求出不等式的解集，结合不等号方向，确定a的符号及关于a的方程，求解即可. 解析 （1）由已知得，不等式 的解集为， 则，解得 （2）由已知得，包含不等式 的解集， 则，解得 （3）解不等式，得， ∵不等式的解集与不等式的解集相同， ∴，解得a=-2. 解决此类题目的思路相对直接，先看两个不等式的不等号方向，若方向相同，则未知数的系数大于0，若方向相反，则未知数的系数小于0；然后看不等式解集之间的关系，若相同，则列方程，若有包含关系，则列不等式.切勿见到题目盲目求解不等式，以免造成错解或漏解. 1．已知关于的不等式的解集为，则 ． 2．如果关于的不等式的解为，则的取值范围是 ． 3．关于的不等式的任意一个解都比关于的不等式的解大，则的取值范围是 ． 先求出不等式组中各不等式的解集，或者将各不等式化成中的某一种形式，然后对照已知条件中的不等式组的解集，利用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”这一原则，建立对应的关系，进而确定字母的值或取值范围.举例如下： 1.对于不等式组若解集为，则；若解集为，则. 2.对于不等式组若解集为，则且；若解集为且，则，；若解集为，则，；若不等式组无解，则，. 例2 （1）若关于x的不等式组的解集是，求a的取值范围； （2）若关于x的不等式组有解，求m的取值范围. 对于（1），由于不等式组的解集是取各不等式解集的交集，结合数轴可得，关于a的不等式组，求解即可；对于（2），由已知可得，与有交集，即可得关于m的不等式，求解即可.解析 （1）借助数轴分析，如图， 由图可得，解得 （2）由已知可得，与有交集，则 解决此类问题的思路有以下两种：借助口诀列关系式或借助数轴分析，值得注意的是，一定要看清题目中所给“解集的情况”，是有解，还是无解，这关系到所列字母的不等式的不等号方向. 4．若关于x的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组有解且只有3个偶数解．同时关于y的一元一次方程解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 先解出不含字母的不等式的解集，由已知在数轴上找出解集范围内连续的几个整数解，再将含字母的解集的端点在数轴上移动，观察满足题目要求时解集的方向以及端点的取值范围，进而建立对应关系.举例如下： 已知不等式有5个整数解，要确定m的取值范围，先要将解集表示在数轴上，然后将端点m在数轴上移动，如图，可知m的取值范围为. 例3 若关于x的不等式组的整数解为0,1,2，求a的取值范围. 先求出不等式的解集，然后将整数解在数轴上标出来，结合数轴列出关于a的不等式组，求解即可. 解析 由不等式组，得如图，将不等式组的整数解在数轴上标出， 则解得 解决此类问题的思路相对简单，难点在于端点取值情况的确定，可以先画出草图，通过将解集的端点在数轴上移动的方式，确定端点位置，切勿凭空想象，以免造 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
