3.1 圆 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 圆 一、单选题 1．（2022九上·南开期中）已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为（　　）cm． A．2 B．4 C．8 D．16 2．（2024九下·龙湾开学考）已知⊙O的半径为7，点A在⊙O外，则OA的长可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2025九下·射洪月考）下列四个命题中，正确的有（　　） ①圆的对称轴是直径；②经过三个点确定一个圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2020九上·江都月考）已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置（　　） A．一定在⊙O的内部 B．一定在⊙O的外部 C．一定在⊙O的上 D．不能确定 5．（2024九上·武胜期末）同一平面内，已知的直径是，线段，则点与的位置关系是（　　） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定 6．已知线段QP，AP=AQ，以QP为直径作圆，点A与此圆的位置关系是（　　） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 7．（2024九上·湖南期末） 在平面直角坐标系中，过点（﹣1，0）的直线与以C （2，2）为圆心、4为半径的圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．都有可能 8．（2024九上·江苏月考）⊙O的直径为8cm，点A到圆心O的距离OA＝6cm，则点A与⊙O的位置关系为（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定 9．（2021九上·长兴期中）根据已有的圆规作图痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024九上·射阳月考）如图，已知正方形的边长为2，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023八上·虞城月考）到点p(-3，0)的距离等于2的点的轨迹是　 　. 12．（2024九上·无锡月考）若的半径为4，点A到圆心O的距离为3，则点A在　 　． 13．是不在上的一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是　 　. 14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为　 　． 15．（2020九上·慈溪月考）已知⊙O的半径是5，点P不在⊙O外，则线段OP的长得取值范围是　 　. 16．（2024九上·雨花台月考）如图，点C是上一动点，B为一定点，D随着C点移动而移动，为的垂直平分线，，若半径为2，点B到点A的距离为4，则在C点运动过程中，的最大值为　 　． 三、计算题 17．如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′ OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”． 如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长． 四、解答题 18．已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由． 19．（2024九上·梁溪期中）如图， 是的直径， 是的弦， 、的延长线交于点，． 若 求的度数． 20．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个最小的圆去覆盖△ABC，请你在如图所示的网格中，用直尺画出该圆的圆心（保留作图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明） 21．（2024九下·兰州模拟）定义：在平面直角坐标系中，图形 G 上点 P（x，y）的纵坐标 y 与其横坐标 x 的差 y﹣x 称为 P 点的“坐标差”，而图形 G 上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形 G 的“特征值”． （1）①点 A（1，3）的“坐标差”为 ； ②抛物线的“特征值”为 ； （2）某二次函数的“特征值”为﹣1，点 B（m，0）与点 C 分别是此二次函数的图象与 x 轴和 y 轴的交点，且点 B ... ...