10.1平方根与立方根（预习衔接.夯实基础.含解析）-2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.夯实基础 平方根与立方根 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 惠山区期中）下列说法正确的是（　　） A．3是9的立方根 B．的平方根为±4 C．25的算术平方根为5 D．﹣1的平方根为±1 2．（2024秋 龙湾区期中）已知一个正数的两个平方根分别是a和3，则a3的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣27 3．（2024秋 昆都仑区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．﹣27的立方根是3 B． C．1的平方根是1 D．的算术平方根是2 4．（2024秋 蓝田县期中）a的算术平方根是2，则a的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣4 D．±4 5．（2024秋 杭州期中）一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则a为（　　） A．0 B．﹣1 C．9 D．1 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋 裕华区校级期中）若，则﹣4xy的立方根为 　 　． 7．（2024秋 昆都仑区校级期中）若一个数的平方根为±3，另一个数的立方根是﹣2，则这两个数的和是 　 　． 8．（2024秋 河西区期中）一个矩形的面积为50cm2，且长是宽的2倍，则这个矩形的周长为 　 　cm． 9．（2024秋 郑州期中）的平方根的值为 　 　． 10．（2024秋 丽水期中）若|a﹣17|+（b﹣1）2＝0，则的算术平方根为 　 　 三．解答题（共5小题） 11．（2024秋 伊川县期中）已知4a+1的算术平方根是3，b、c满足． （1）求a、b、c的值： （2）求（a+b+c）2的平方根． 12．（2024秋 姑苏区校级期中）解方程： （1）x3+125＝0； （2）3（x+1）2＝27． 13．（2024秋 市南区校级期中）观察下列有规律的一组等式： ，即； ，即． （1）猜想：　 　，　 　． （2）你发现了什么规律？根据你发现的规律，请用一个含n（n为正整数）的式子表示这一规律，并验证所写式子的正确性． 14．（2024秋 蓝田县期中）已知2m+1的平方根是±3，5n﹣2的立方根是2． （1）求m和n的值； （2）求的平方根． 15．（2024秋 栾城区期中）在学习平方根这一课后，小明同学提出了一个有趣的问题：一个数的算术平方根为3x﹣2，平方根为±（x+2），求这个数．小明的解答过程如下： 解：∵一个数的算术平方根为3x﹣2，平方根为±（x+2）， ∴3x﹣2＝x+2或3x﹣2＝﹣（x+2）， ①当3x﹣2＝x+2时，解得x＝2， ∴（3x﹣2）2＝16，∴这个数为16； ②当3x﹣2＝﹣（x+2）时，解得x＝0， ∴（3x﹣2）2＝4，这个数为4． 综上所述，这个数为16或4． 请判断小明的解答正确吗？如果正确，请把小明的过程抄写一遍；如果不正确，请写出正确的解答过程． 预习衔接.夯实基础 平方根与立方根 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 惠山区期中）下列说法正确的是（　　） A．3是9的立方根 B．的平方根为±4 C．25的算术平方根为5 D．﹣1的平方根为±1 【考点】立方根；平方根；算术平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐项判断即可． 【解答】解：A、3不是9的立方根，故此选项不符合题意； B、，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故此选项不符合题意； C、25的算术平方根为5，故此选项符合题意； D、﹣1没有平方根，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 2．（2024秋 龙湾区期中）已知一个正数的两个平方根分别是a和3，则a3的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．27 D．﹣27 【考点】平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】D 【分析】根据平方根的定义进行解题即可． 【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a和3， ∴a＝﹣3， ∴a3＝（﹣3）3＝﹣27． 故选：D． 【点评】本题考查立方根，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 3．（2024秋 昆都仑区校级期中）下列说法正确的 ... ...