23.2 中位数和众数 课题 第1课时 中位数和众数 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P13-15 教学目标 1.理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数. 2.通过对实际问题的探究，理解中位数和众数，感知其代表数据的意义； 3.以积极情感态度投入到探究问题的过程中，学会从不同的角度去分析和处理问题，并体会数学与现实的联系. 教学重难点 重点：理解中位数和众数两个概念，会求一组数据的中位数和众数； 难点：区分中位数、众数、平均数三者的特点，能初步根据具体的情境选择合适的统计量，分析数据，做出决策. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 想一想：某公司员工的月工资如下: 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元. 职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入. 职员D说：我们好几个人工资都是1800元. 作为应聘者，你怎样看待该公司员工的收入 预设答案：通过公司月平均工资看公司的工资水平不够准确，级别高的工资是职别低的好几倍，应聘者刚进去工资很有可能在1800元左右. 师生活动：学生思考后小组合作交流,小组代表发言,教师点评,导出新课. 通过创设情境，让学生感受到在实际生活中，知道一组数据的平均数往往是不够的,从而为本节课的学习做好铺垫. 2.实践探究，学习新知 1.中位数 谈一谈 问题1 小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的得分（满分30分）分别为：28分，25分，27分，28分，30分.第六次测试时，因耳机出现故障只得了6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢？ （1）用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗？ （2）如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢？ 预设答案： （1）不合理. （2）方法1：去掉一个最高分和一个最低分，取剩下4个成绩的平均数作为评价结果. 方法2：将这6个数由小到大排列，取中间两个数的平均数作为评价结果. 师生活动：教师出示问题，学生思考后小组合作交流,派代表发言,教师点评,对学生提出的合理建议表示肯定. 【归纳概念】 定义：将n个数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数． 图（1）中5个数据的中位数为x3， 图（2）中6个数据的中位数为(x3+x4). 师生活动：教师板书中位数的概念，并请同学找出概念中的关键词语。由学生交流总结求中位数的方法。并用数轴来直观展示中位数的位置特点。 2.众数 观察与思考 问题2 某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编号为1号，2号，3号，4号，5号.投票结果如下表： 在这个问题中，我们最关注什么？ 预设答案：在这个问题中，我们最关注票数最多的候选人. 师生活动：教师出示问题，学生思考后小组合作交流,派代表发言,教师点评. 【归纳概念】 定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 归纳：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中； （2）一组数据的众数可能不止一个； （3）一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的频数相同； （4）众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况． 师生活动：教师板书众数的概念，并请同学找出概念中的关键词语。由学生交流总结找众数的方法。 通过解决生活实际问题,引导学生思考如何评价比较合理,为中位数的概念形成做好铺垫,在探究过程中,充分发挥学生的主观能动性,让学生积极思考,合作交流,在数学活动中逐步形成概念. 明确中位数的概念，让学生掌握求中位数的方法. 通过解决生活实际问题,引导学生思考投票问题应关注什么,为众数的概念形成做好铺垫,在探究过程中,充分发挥学生的主观能动性,让学生积极思考,合作交流,在数学活动中 ... ...
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