23.3 方差 课题 第2课时 方差的应用 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P22-25 教学目标 1.组数据的方差，会用方差分析数据的离散程度. 2.学会从图中提取信息，提高读图能力. 3.会用合适的统计量去分析数据，提高决策能力. 教学重难点 重点：能准确计算一组数据的方差，会用方差分析数据的离散程度. 难点：用方差分析数据的离散程度. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 如何求一组数据的方差，方差的意义是什么？ 预设答案： 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小． 师生活动：学生思考后举手回答，教师点评. 通过复习旧知衔接新知，引出新课. 2.实践探究，学习新知 【探究】 问题1 张老师乘公交车上班，从家到学校有A，B两条路线可选择，他做了一番试验.第一周（5个工作日）选择A路线，第二周（5个工作日）选择B路线，每天两趟，记录所用时间如下表： 根据上表数据绘制的折线统计图如图所示. （1）从图形看，哪条线路平均用时少，哪条路线用时的波动大？ （2）用计算器分别计算选择A，B两条路线所用时间的平均数和方差. （3）如果某天上班可用时间只有40min，应选择走哪条路线？ （4）如果某天上班可用时间为50min，应选择走哪条路线？ 预设答案：（1）A的平均用时少，波动大. （2） （3）选择A路线. （4）选择B路线. 师生活动：教师出示问题，学生观察统计图，回答问题（1），再分组计算线路A,B的平均数和方差，派代表发言回答问题（3）和（4），教师点评，并板书. 【教材例题】 例1 测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如下图所示，从日走时误差角度分析这两个品牌手表的优劣. （1）你会想到用哪个统计量去做比较？平均数越大越好吗？ 预设答案：平均数是首选，因为平均数代表的是平均水平. 由于我们考察的数据是手表日走时误差，所以平均数与0越接近，说明误差越小，质量越好. 计算甲、乙两品牌手表日走时误差的平均数： 我们发现两个品牌的平均数相同，单从平均数角度难以判断甲、乙的优劣. 师生活动：教师出示问题，学生独立完成计算平均数，发现平均数相同，分组讨论，是否可以判断甲乙的优劣，教学点评，最终给出答案并板书. （2）平均数相同的情况下，我们还可以通过什么统计量来比较甲、乙两个品牌手表日走时误差的优劣？ 分析：由于手表的日走时误差为0时最标准，与0的偏差越小，质量越好.因此我们需要去明确两组数据相对于0的波动情况，即需要计算并比较甲、乙方差的大小. 解：=×[(-2×5+(-1×11+×17+×13+×4]=1.2, =×[(-3×2+(-2×6+×11+02×14+×8+×6+×3]=2.24, （3）观察两种手表日走时误差的分布范围，你有什么发现？ 预设答案：甲品牌的误差分布范围在-2到2之间，乙品牌的误差范围在-3到3之间，甲品牌的误差范围较小，所以甲品牌手表优于乙品牌手表. （4）若规定日走时误差的绝对值不超过1 s为优秀，判断甲、乙的优劣. 预设答案：甲的优秀率=（11+17+13）÷50×100％=82％. 乙的优秀率=（11+14+8）÷50×100％=66％. 82％>66％ ∴甲品牌优于乙品牌. 师生活动：学生独立计算两种数据的方差后,小组内交流答案,并思考回答问题（3）和（4）,教师在巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的回答进行点评，并板书. 【归纳总结】 在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的波动大小的量，通过比较方差的大小来解决问题． 通过解决生活实际问题,引导学生读统计图，计算方差，并会用方差去分析数据的离散度,在探究过程中,充分发挥学生的主观能动性,让学生积极思考,合作交流,在数学活动中感受 ... ...
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