第二章 相交线与平行线（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 相交线与平行线 一．选择题（共10小题） 1．如图1为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若AB∥CD，∠ABE＝125°，∠ADC＝50°，则∠COD＝（　　） A．70° B．75° C．60° D．65° 2．如图，直线l1∥l2，含有30°的直角三角板的一个顶点C落在l2上，直角边交l1于点D，连接BD，使得BD⊥l2，若∠1＝72°，则∠2的度数是（　　） A．48° B．58° C．42° D．18° 3．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180° 4．若∠α＝30°30'，则它的余角的度数是（　　） A．59°10' B．59°30' C．149°10' D．60°10' 5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4； ③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．将一副三角板按如图所示摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　） A． B． C． D． 7．一把直尺和一个含30°，60°角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且∠CED＝50°，那么∠BAF的大小为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD∠COE；③∠BOE＝2∠COD；④若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°．其中正确的是（　　） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 9．如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 10．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，，下列判断： ①射线OF是∠BOE的角平分线； ②∠BOC是∠3的补角； ③∠COD＝∠BOE； ④∠3的余角有∠BOE和∠COD． 其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 二．填空题（共6小题） 11．25°37′的补角为 　 　． 12．若一个角的度数为52°18'，则它的补角的度数为 　 　． 13．如图，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择了第②条路线，这其中蕴含的数学道理是 　 　． 14．已知∠α和∠β互余，∠α＝30°，则∠β＝　 　°． 15．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝72°，则∠D＝　 　度． 16．已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，则这个角的度数为 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．已知O是直线AB上一点，∠BOC＜180°，OD在∠BOC内，OE平分∠BOC． （1）如图1，当∠AOC＝40°，∠COD＝60°时，∠DOE的度数是 　 　； （2）OF平分∠BOD． ①如图2，试说明∠COD＝2∠EOF； ②若∠COF与∠DOE互为补角，求∠COD的度数． 18．计算： （1）一出租车司机一天下午以希望小学为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+7，﹣8，+5，﹣3，+3，﹣4，+10．若每千米收费2.8元，求司机这个下午的营业额． （2）若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，求这个角的度数？ 19．如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°． （1）求∠AOC的度数； （2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝5∠AOD，请你求出∠COD的度数． 20．将一直角三角板的直角顶点放在直线AB上的点O处，过点O作射线OC． （1）已知∠BOC＝60°， ①如图1，当ON在射线OB上时，∠COM的度数为 　 　； ②如图2，当ON在∠BOC内部时，若，求∠BON的度数； （2）如图3，∠BOC＝α（60°＜α＜90°），ON在∠BOC内部，∠CON＜30°，在图中画射线OH，使OC为∠HON的三等分线，且∠CON＜∠COH．当5∠COM﹣∠BOC＝270°时，探究∠MOH与 ... ...