第24章 解直角三角形检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第24章 解直角三角形检测题 一、单选题 1．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离可能是（　　） A．5米 B．15米 C．25米 D．30米 2．（2024八上·桑植期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·城阳月考）已知三角形的两边分别是3和5，第三边是方程的根，则这个三角形的周长为（　　） A． B．或 C． D．9 4．（2024七下·光明期中）如图，为估计池塘两岸，间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·新会模拟）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　) A．5 B．6 C．11 D．16 6．（2022九上·济南期末）如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，．长6米，坡度为，的坡度为，则长为（　　） 米 A． B． C． D． 7．（2021九上·宜宾期末）将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2019八上·齐齐哈尔期中）已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c），那么（　　） A．M＞0 B．M＝0 C．M＜0 D．不能确定 9．（2019九上·长春期末）如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2023八下·鹤城期末）如图，点B在x轴上，，将绕点O按顺时针方向旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，点B所在位置的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2019八下·城区期末）已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是　 　. 12．（2024九下·吉林模拟）如图，在中，，任取一点，使点和点在直线的两侧，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点．若的长为，则的长为　 　． 13．（2025八下·凉州期中）在中，斜边上的中线和高分别为，，则的面积等于　 　． 14．（2021八下·北镇市期中）在中，，，，则的长为　 　． 15．（2024·武汉模拟）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为　 　米（结果保留根号）． 16．（2025八下·北京市期中）如图，边长为的正方形中，点是边上一个动点，以为边在直线左侧作正方形，是其对角线交点，取中点，连接，，． （1）当是的中点时，的长为　 　； （2）的最小值为　 　． 三、计算题 17．（2020九下·射阳月考）计算： 18．利用计算器计算下列各值：（精确到 ） （1） ； （2） ； （3） 19．（2024八上·昭阳月考）按要求完成下列各小题． （1）在中，，，的长为偶数，求的周长； （2）已知的三边长分别为3，5，a，化简． 四、解答题 20．（2024九上·江北期中）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）． 21．（2023九下·中山期中）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，宽为，为方便残疾人通行，现将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度为.求的长度. 22．（2023九上·栾城期中） 如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设．测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的P小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道方向前行2000米 到达B处，此时测得P小区位于北偏西75°方向． （1）　 　度，　 　度； （ ... ...