21.3 二次根式的加减 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 21.3 二次根式的加减 一、单选题 1．（2025八下·兰溪期中）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八下·惠州月考）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024九下·泰州月考）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021八下·新丰期中）下列各式中，能与 合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．（2019八下·克东期末）当 时，计算 （　　） A． B． C． D． 6．（2023七下·孝义期末）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．估算 的值（　　）. A．在4和5之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间 8．（2021八上·太原月考）下列运算正确的是（　　） A． B． ＝2 C． ＝2 D． ＝﹣3 9．下列运算正确的是（　　） A．2-=2 B．a3 ·a2=a5 C．a8÷a2=a4 D．（﹣2a2）3=﹣6a6 10．（2024九上·建华期中）如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·泽州模拟）计算：　 　． 12．（2024八上·上海市期中）比较大小：　 　 13．（2024七下·浦东期中）比较大小：（填“”、“”或“”）． 14．（2017八下·洪湖期中）计算：（1+ ）2×（1﹣ ）2=　 　． 15．（2024八上·徐汇期中）计算：． 16．（2024八下·高青期中）有如下一串二次根式：；；；，仿照，写出第个二次根式． 三、计算题 17．（2024八下·杭州月考）计算（需写出计算过程）： （1）； （2）． 18．（2024八下·环江期末）已知，． （1）分别求，的值； （2）分别求，的值． 19．（2024八下·沾化月考）观察下列等式，然后解答问题： ， ， ， ， ． （1）计算： ①_____； ②； （2）计算： ①； ②． 四、解答题 20．（2023八上·通川月考）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值． 21．（2023八下·定远期中）已知x＝ ( ＋ )，y＝ ( － )，求代数式x2＋xy＋y2的值． 22．（2025八下·北京市期中）材料一：在学习《分式》一章后，小智同学对分式的某些变形进行了深入的研究，他发现有些分式可以转化为一个整式和一个真分式（即分子的次数小于分母的次数）的形式，例如：，而且他发现这样的变形可以优化计算． 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到． 如：． ， ，即． 的最小值为1． 解决下列问题： （1）如果分式可以变形为（，为实数），则_____；_____； （2）求分式的最大值． 23．（2024八下·重庆市期中）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值． 他是这样分析与解的：∵a＝ ∴，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）＝　 　，＝　 　． （2）化简：． （3）若a＝，请按照小明的方法求出4a2﹣8a+1的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 2．【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 3．【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法 4．【答案】D 【知识点】同类二次根式 5．【答案】C 【知识点】二次根式的加减法 6．【答案】A 【知识点】算术平方根；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 7．【答案】D 【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算 8．【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 9．【答案】B 【知识点】二次根式的加减法 10．【答案】D 【知识点】二次根 ... ...