1.3 三角函数的计算（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学九年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3 三角函数的计算 一．选择题（共10小题） 1．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（　　） A． B． C． D． 2．利用计算器计算cos55°，下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知tanA＝0.85，用计算器求∠A的大小，下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝43°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16′，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 8．用计算器求sin50°的值，按键顺序是（　　） A． B． C． D． 9．在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求∠A约等于（　　）（精确到1′） A．28°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′ 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．用科学计算器计算：tan26°＝　 　．（结果精确到0.01） 12．tan38°15′≈　 　（结果精确到0.01）． 13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分． A．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的四个角，若∠A＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． B．若Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的边长为　 　．（用科学计算器计算，结果精确到0.01） 14．计算sin36°＝　 　（保留四个有效数字）． 15．先用计算器求：cos20°≈　 　，cos40°≈　 　，cos60°＝　 　，cos80°≈　 　.再按从大到小的顺序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，连接起来：　 　.归纳：在锐角范围内，余弦值，角大值 　 　． 16．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．一个多边形过一个顶点有6条对角线，则这个多边形的边数是　 　． B．用科学计算器计算：4sin44°　 　．（精确到0.01） 三．解答题（共8小题） 17．用计算器求下列锐角的正弦、余弦和正切值（精确到0.0001）： （1）3°15′； （2）68°6′． 18．已知锐角A的三角函数值，用科学计算器求∠A（结果精确到1'）． （1）sinA＝0.5018； （2）cosA＝0.7857； （3）tanA＝1.4036． 19．用科学计算器求下列各三角函数值（结果精确到0.0001）： （1）sin40°18'； （2）cos63°52'41″； （3）tan52°6'． 20．用计算器求下列正切值对应的锐角θ，并填入下表： tanθ 0.5 1 2 3 4 5 10 20 50 θ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 21．用计算器求下列锐角三角比的值： （1）sin53°49'； （2）sin30°4'56″； （3）cos55'； （4）tan72°8″． 22．已知锐角α的三角函数值，用科学计算器求α（结果精确到1'）． （1）sinα＝0.5512； （2）cosα＝0.2559； （3）tanα＝2.755． 23．先利用计算器求出锐角α与β的度数，再比较它们的大小． （1）cosα； （2）sinα＝0.4567，cosβ＝0.5678． 24．（1）验证下列两组数值的关系： 2sin30° cos30°与sin60°； 2sin22.5° cos22.5°与sin45°． （2）用一句话概括上面的关系． （3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否 ... ...