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6.1.2 点、线、面、体 教案 2025-2026学年数学人教版七年级上册
日期:2025-09-23
科目:数学
类型:初中教案
查看:86次
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来源:二一课件通
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6.1.2 点、线、面、体 教师备课 素材示例 ●归纳导入 如图是一个长方体,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点? 【归纳】几何体也简称__体__,包围着体的是__面__,面有__平的面__和__曲的面__两种.面和面相交的地方形成__线__,线有__直线__和__曲线__两种.线和线相交的地方是__点__. 【教学与建议】教学:通过长方体图片的展示也让学生进一步体会到生活中处处充满点、线、面,为新课的学习做好铺垫.建议:在探究组成几何图形的基本要素时,让学生自主探究,归纳. ●复习导入 问题1:你还记得这章第一节课我们学习的常见的立体图形吗?它们是怎样分类的呢? 常见立体图形: 常见立体图形分类: 1.按柱体、锥体、球体分类: 2.按构成立体图形的面的“曲”和“平”分类: (1)至少有一个面是曲面;(2)全部由平面构成. 问题2:观察图片中餐厅的外在构造,它可以抽象为什么图形?说说它是由什么图形构成的? 问题3:观察下面这张地理图片,此地理图片的构成元素有哪些? 【教学与建议】教学:先复习旧知识,再设置问题串,从而激发学生的学习热情.建议:结合图形,通过问题的提出引导学生思考立体图形的构成,让学生感受点、线、面、体之间的关系. 命题角度1 几何体的构成元素 在几何体中比较特殊的点是顶点,比较特殊的线是几何体的棱,一般关注它的面是平面还是曲面,以及面的形状和数量. 【例1】下列立体图形中,全是由曲面围成的是(D) A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球 【例2】如图,这个立体图形是由__5__个面组成的;面与面相交成__9__条线;其中有__2__条线是曲线. 命题角度2 点、线、面、体之间的关系 从运动的角度看:点动成线、线动成面、面动成体. 【例3】车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面,用数学知识解释为(B) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 【例4】下图中的立体图形是由下列选项中的哪个平面图形绕轴旋转形成的(A) ·命题角度3 解决旋转后形成立体图形问题 把某一个平面图形绕不同的边旋转得到不同的立体图形,求立体图形体积或表面积. 【例5】已知正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的体积是(B) A.27 cm3 B.27π cm3 C.18 cm3 D.18 π cm3 【例6】我们知道将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多少? 解:绕长所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×32×4=36π(cm3);绕宽所在直线旋转一周得到的圆柱的体积为π×42×3=48π(cm3). 高效课堂 教学设计 1.通过丰富的实例能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面. 2.通过对点、线、面、体几何特征的认识,能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形. ▲重点 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,感受点、线、面、体之间的关系. ▲难点 在实际背景中体会点的含义. ◆活动1 新课导入 如图是一个长方体,它有__6__个面,面与面相交的地方形成__12__条棱,棱和棱相交成__8__个顶点. ◆活动2 探究新知 1.教材P155~156 内容. 提出问题: (1)长方体有几个面? (2)长方体的面与面相交的地方形成几条棱?棱和棱相交形成几个顶点? (3)由此可以得出几何图形是由哪些部分组成? (4)点、线、面经过运动变化,形成的图形分别是什么? 学生完成并交流展示. ◆活动3 知识归纳 1.几何体也简称__体__.包围着体的是__面__,面有__平的面__和__曲的面__两种.面和面相交的地方形成__线__,线有__直线__和__ ... ...
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