【章节考点培优】2.1代数式的概念和列代数式-2025-2026学年七年级上册数学湘教版（2024）（含答案解析）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科 2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优湘教版（2024） 第2章 代数式 2.1 代数式的概念和列代数式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．x5 B． C．m+n元 D． 2．下列说法正确的是（　　） A．0、b、都是单项式 B．单项式a没有次数 C．是代数式 D．是由、、三项组成 3．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　） A．2a2－πb2 B．2a2－b2 C．2ab－πb2 D．2ab－b2 4．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（　　） A．5x﹣(20+x) B．100﹣(20﹣x) C．5x D．5x﹣(20﹣x) 5． 若x表示某件物品的原价，则式子(1-10%)x表示的意义是（　　） A．该物品价格上涨10%时上涨的价格 B．该物品价格下降10%时下降的价格 C．该物品价格上涨10%后的售价 D．该物品价格下降10%后的售价 6．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为 (　　) A．(x-7%)(x+8%)万元 B．(x-7%+8%)万元 C．(1-7%+8%)x万元 D．(1-7%)(1+8%)x万元 7．某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 8．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑原价n元，先降价20%后再降低m元，那么该电脑的现价为（　　） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 9．风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点顺时针转动，则第时，点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边 AB、BC、CD用篱笆围成，且这三边的和为40 米.若设BC的长a 米，则AB的长度可以表示为（　　） A． 米 B．(40-2a)米 C．米 D．(20-a)米 二、填空题 11．两个连续的偶数，前面的数是a，则后面的数是　 　． 12．某校校区门口是交通主干道，为缓解交通压力及解决交通安全隐患，实行整队分流错峰放学．七年级新生在开学第一周放学时每分钟约a人分流离校，后经指导，七年级新生提高认识，整队迅速，各班无缝衔接，放学时每分钟多分流b人，现在8分钟时间七年级新生放学分流离校人数约　 　人． 13．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为　 　块，第个图案中白色瓷砖块数为　 　块．（用含的代数式表示） 14．由2x﹣3y﹣4=0，可以得到用x表示y的式子y=　 　 15．甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行　 　千米 16．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（，0），B（0，2），则点A2023的坐标是 　 　． 三、计算题 17．如图，两个正方形的边长分别是和． （1）用含的式子表示图中阴影部分的面积，并化简； （2）当时，计算阴影部分的面积． 四、解答题 18．如图所示（图中单位长度：）． （1）求阴影部分面积（用含的代数式表示）； （2）当时，求阴影部分的面积（取3.14，结果 ... ...