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【同步练】人教七上数学6.1.2 点、线、面、体(PDF,含答案)

日期:2025-09-23 科目:数学 类型:初中试卷 查看:29次 大小:2736081B 来源:二一课件通
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    第六章 几何图形初步 6.1 几何图形 课时 2 点、线、面、体 1.在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特 征,甲:它有曲的面. 乙:它有顶点.该几何体模型可能是( ) A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 2.如图,尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝,下列平面图形绕轴旋转一周能形成这 个瓷罐形状的是( ) A. B. C . D. 3.如图,长方形的长为 3 cm,宽为 2 cm ,分别以该长方形的长、宽所在直线为轴,将其旋转 一周,形成甲、乙两个圆柱,其体积分别记作 , ( = π 2 ) , 甲 乙 圆柱 则下列关系正确的是( ) A. > B. = C. < D. 甲 乙 甲 乙 甲 乙 无法确定 4.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给 的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来. 58/69 第六章 几何图形初步 5.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数( ) 、面数( )、棱数( ) 之间存在的一 个有趣的关系式,被称为多面体欧拉公式. 请你观察图中的几种简单多面体模型,解答下列问题: (1)根据上面的多面体模型,填写如下表格. 多面体 顶点数( ) 面数( ) 棱数( ) 四面体 4 4 ___ 六面体 8 6 12 八面体 ___ 8 12 十二面体 20 12 30 (2)你能发现顶点数( )、面数( )、棱数( ) 之间存在着怎样的关系式吗? (3)一个多面体的面数与顶点数相同,且有 12 条棱,则这个多面体是几面体? 59/69第六章 几何图形初步 6.1 几何图形 课时 2 点、线、面、体 1.在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特 征,甲:它有曲的面. 乙:它有顶点.该几何体模型可能是( ) A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 解析: 球只有曲的面,A 项不符合题意;三棱锥没有曲的面,B 项不符合题意; 圆锥有一个 曲的面,一个顶点,C 项符合题意; 圆柱有一个曲的面,两个平面,没有顶点,D 项不符合 题意. 2.如图,尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝,下列平面图形绕轴旋转一周能形成这 个瓷罐形状的是( ) A. B. C . D. 解析:c 3.如图,长方形的长为 3 cm,宽为 2 cm ,分别以该长方形的长、宽所在直线为轴,将其旋转 一周,形成甲、乙两个圆柱,其体积分别记作 , ( = π 2 ) , 甲 乙 圆柱 则下列关系正确的是( ) A. > B. = C. < D. 甲 乙 甲 乙 甲 乙 无法确定 84/106 第六章 几何图形初步 解析: 当以长所在直线为轴旋转时, = π × 22 × 3 = 12π(cm3) , 甲 当以宽所在直线为轴旋转时, = π × 32 × 2 = 18π(cm3) ,所以 < . 乙 甲 乙 4.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给 的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来. 解:连线如图所示. 85/106 第六章 几何图形初步 5.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数( ) 、面数( )、棱数( ) 之间存在的一 个有趣的关系式,被称为多面体欧拉公式. 请你观察图中的几种简单多面体模型,解答下列问题: (1)根据上面的多面体模型,填写如下表格. 多面体 顶点数( ) 面数( ) 棱数( ) 四面体 4 4 ___ 六面体 8 6 12 八面体 ___ 8 12 十二面体 20 12 30 解:6 ;6 (2)你能发现顶点数( )、面数( )、棱数( ) 之间存在着怎样的关系式吗? 解: + = . (3)一个多面体的面数与顶点数相同,且有 12 条棱,则这个多面体是几面体? 解:设这个多面体的面数为 , 由(2)中结论,得 + = ,解得 = , 所以这个多面体是七面体. 86/106 ... ...

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