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课件网) 第1章 有理数 1.6 课时2 有理数的混合运算 1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序，知道乘方的优先级高于乘除运算. 2.正确运用运算顺序进行运算. 同学们，你们玩过24点吗？ 游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13. 问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数运算得到24或-24呢？ 问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？ 请同学们看一个式子，试着说说它的运算顺序8+52× 在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时,一般应按下列顺序进行: 先乘方,再乘除,后加减;如果有括号,先进行括号里的运算. 解决有理数混合运算的基本思路： 观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算. 这体现了数学中的转化思想． 例2. 计算：(1) 10+8÷(3) (2) ()×+()÷[] 运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；如有括号，先进行括号里运算. 解：(1) 10+8÷(3) = 10+8÷3 = 10+212 = 20 ()×+()÷[ = ()×+()÷[ = ()×+()÷() =5+1 = 4 解：(2) 练一练 1. 计算：(1) 23÷(－4)＋(－4＋5)×3； 解：原式＝8÷(－4)＋3 ＝－2＋3＝1. (2) 解：原式＝ 2. 计算： (1) ； (2) -23×(-32)； (3) 64÷(-2)5 ； (4) (-4)3÷(-1)200 + 2×(-3)4. (4) (-4)3÷(-1)200 + 2×(-3)4 = -64÷1 + 2×81 = 98. (2) -23×(-32) = -8×(-9) = 72. (3) 64÷(-2)5 = 64÷(-32) = -2. 1.定义新运算“ ”，规定： a b ＝ a2－｜b｜，则(-2) (-1)的运算结果为( D) A. －5 B. －3 C. 5 D. 3 D （1） （2） 2.计算 解：·（1） （2） 3.阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷ ×6. 解：原式＝－4÷ ×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－ (第三步) (1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，错误的原是: ； 第二处是第 步，错误的原因是 . 没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法计算 三 二 没有按符号法则正确确定结果的符号 3.阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷ ×6. 解：原式＝－4÷ ×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－ (第三步) (2)请将其更正. 解:原式＝－4÷ ×6＝－4× ×6＝ . 先乘方，再乘除，最后加减 有理数的混合运算 同级运算，从左到右依次进行 如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. ... ...
