2024-2025人教版（2019）高中数学必修一5.4三角函数图像及其性质 题型总结（含答案）

5.4三角函数图像及其性质题型总结 题型一、三角函数的定义域 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 题型二、图像法求三角函数最值或值域 4．函数的最大值是（ ） A． B．3 C． D．5 5．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 6．函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A．，2 B．，2 C．， D．， 题型三、换元法求三角函数最值或值域 7．已知函数，则（ ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 8．函数的值域是( ) A． B． C． D． 9．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 题型四、三角函数的单调区间问题 10．函数的单调递减区间是（ ） A．， B．， C．， D．， 11．已知函数（其中）在区间上单调，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的最小正周期为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 题型五、三角函数的对称性问题 13．已知函数的图象关于原点中心对称，则实数的取值可能是（ ） A． B． C． D． 14．函数图象的一个对称中心为（ ） A． B． C． D． 15．若点是函数图象的一个对称中心，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 题型六、三角函数的奇偶性问题 16．函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 17．函数是（ ） A．奇函数，且最小值为 B．偶函数，且最小值为 C．奇函数，且最小值为 D．偶函数，且最小值为 18．若函数的图象与直线的两个相邻交点之间的距离为，且为奇函数，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 题型七、代入检验法判断三角函数的单调区间、对称轴、对称中心 19．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．是奇函数 B．的图象关于直线对称 C． D．在上单调递减 20．已知函数，则下列结论错误的是（ ） A．的图象可由的图像向左平移个单位长度得到 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在区间上单调递减 21．下列关于函数的说法，不正确的是（ ） A．最小正周期为 B．在区间上单调递增 C．点为其图象的一个对称中心 D．定义域为 题型八、求三角函数解析式 22．将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 23．将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到的图象，则（ ） A． B． C． D． 24．在物理学中简谐运动可以用函数来表示，其部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数的图象关于点成中心对称 B．函数的解析式可以为 C．函数在上的值域为 D．若把图象上所有的点向右平移个单位，则所得函数是 题型九、三角函数图像的伸缩变换 25．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 26．已知曲线，把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则曲线为（ ） A． B． C． D． 27．要得到函数的图象，只需要将函数的图象上所有的点（ ） A．纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向左平移个单位 B．纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），再向右平移个单位 C．纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），再向右平移个单位 D．纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向左平移个单位 题型十、利用图像平移求函数解析式或参数值 28．已知函数，且在上是单调函数，其图象向左平移个单位之后 ... ...