第22章 一元二次方程 单元强化提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程 单元强化提升卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．关于x的一元二次方程有两个实数根m，n，那么一次函数的图象一定不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．某种产品计划在两年内成本降低36%，问平均每年降低百分之几？可设平均每年降低百分率为x，则可列出方程（　　） A． B． C． D． 3．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A． B． C． D． 4．2020年~2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（　　） A．5.76( 1+x)2=6.58 B．5.76(1+x2)= 6.58 C．5.76(1+2x)= 6.58 D．5.76x2=6.58 5．下列方程一定有实数解的是（　　） A． B． C． D． 6．已知方程的两根分别为，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售1000辆，3月份销售1210辆．设月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，关于的分式方程的解为非负整数解，那么所有满足条件的的值的和为（　　） A．16 B．15 C．13 D．12 9．已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的根，则此菱形的边长是（　　） A． B． C． D． 10．将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，则金色纸边的宽为　 　cm． 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 13．已知a是方程的一个根，则的值为　 　． 14．某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 　 　． 15．如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有　 　（填序号）． ①方程 是“倍根方程”； ②若 是“倍根方程”，则 ； ③若 满足 ，则关于x的方程 是“倍根方程”； ④若方程 是“倍根方程”，则必有 ． 16．实数满足，则　 　． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．某市中招体育测试改革，其中篮球和足球作为选考项目，某商店抓住这一商机决定购进一批篮球和足球共200个，这两种球的进价和售价如下表所示： 　 篮球 足球 进价（元/个） 180 150 售价（元/个） 250 200 （1）若商店计划销售完这批球后能获利11600元，问篮球和足球应分别购进多少个？ （2）设购进篮球 个，获利为 元，求 与 之间的函数关系； （3）若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批球后商店获利不少于11000元，请问有哪几种购球方案，并写出获利最大的购球方案. 18．“高新九龙坡，美丽山水城”，九龙坡区的创卫工作己进入最后阶段.某小区准备购买一些清洁用品，改善小区清洁，提升小区品质，增强居民的归属感.现拟购买户外垃圾桶和除草机共100件，且垃圾桶的数量不少于除草机的4倍. （1）该小区最多可以购买除草机多少个？ （2）该小区计划以（1）中购买最多除草机的方案采购清洁用品.某商场里，户外垃圾桶每个200元，除草机每台800元.该商场抓住商机，与小区物管协商，将户外垃圾 ... ...