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课件网) （华师大版）七年级 上 1.6.1有理数的加法法则 有理数 第1章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.通过借助数轴理解有理数加法的意义,体会数形结合的思想方法. 2.掌握有理数加法法则,能熟练进行有理数的加法运算,提高运算能力. 新知导入 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹 (小棍形状的记数工作) 分别表示正数和负数 (红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？ ( ) ＋ ( ) ＝ ＋2 －4 请思考有负数的加法如何计算？ 问题:小明在一条东西向的跑道上，先走了20m,又走了30m,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米 新知讲解 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后所在的位置与行走方向有关. 探索: 不妨规定向东为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50m. 写成算式是：(+20) +(+30)=+50, 即小明位于原来位置的东边50m处. 这一运算过程在数轴上可表示为下图. 新知讲解 0 10 20 30 40 50 20 30 50 东 西 -10 探索: 不妨规定向东为正，向西为负. (2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西边50m处. 写成算式是：(-20) +(-30)=-50. 新知讲解 -10 0 -20 -30 -40 -50 20 30 50 东 西 新知讲解 （+20）+（+30）= +（20+30）=+50 （- 20）+（-30）= -（20+30）= -50 加数 加数 和 观察上面两个式子，你发现了什么？ 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加; 有理数的加法法则一 探索: 不妨规定向东为正，向西为负. (3)若第一次向东起20m,第二次向西走30m.在数轴上.我们可以看到，小明位于原来位置的西边10m处. 新知讲解 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （+20）+（-30）=-10 西 探索: 不妨规定向东为正，向西为负. （4）先向西走20米，再向东走30米. 新知讲解 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （-20）+（+30）= +10 西 后两种情形中两个加数的正负号不同(通常可称为异号),让我们再试几次(下列算式中，各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程) : 新知讲解 (+4) +(-3)=( ), (+3) +(- 10)=( ), (-5) +(+7)=( ), (-6) +2=( ). +1 -7 +2 -4 新知讲解 (+20) +(-30)=-（30-20）=-10. (-20) +(+30)=+（30-20）=+10. 加数 加数 和 观察上面两个式子，你发现了什么？ 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 有理数的加法法则二 探索: 不妨规定向东为正，向西为负. 还有两种特殊情形: 第一次向西走了30m,第二次向东走了30m. 写成算式是：(-30) +(+30)=( ); 新知讲解 0 互为相反数的两个数相加得0. 有理数的加法法则三 探索: 不妨规定向东为正，向西为负. 还有两种特殊情形: 第一次向西走了30m,第二次没走， 写成算式是：(-30) +0=( ). 新知讲解 -30 一个数与0相加，仍得这个数 . 有理数的加法法则四 新知讲解 有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加; 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3.互为相反数的两个数相加得0; 4.一个数与0相加，仍得这个数 . 这里从运算角度反映了相反数的一个特性. 新知讲解 注意： 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. 例1 计算： (1)(+2)+(-11); (2)(-12)+(+12); (3)（-）+（-）； (4)(-3.4)+4.3 . 新知讲解 解：(1)(+2)+ (-11)=-(11-2)=-9. (2) (-12) +(+12)=0. (3)（ ... ...
