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课件网) （华师大版）七年级 上 1.6.2有理数加法的运算律 有理数 第1章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运 用加法运算律解决实际问题. 新知导入 例如（1） 5 + 3.5 = 3.5 + 5； （2）(5 + 3.5) + 2.5 = 5 + (3.5 + 2.5). 问题1 小学里我们学过的加法运算律有哪些？ 思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 问题3 你会用字母表示它吗？ （1）a + b = b + a， （2）(a + b) + c = a + (b + c) 加法交换律、加法结合律 问题2 其内容是什么？举例说明. 在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如 5+3.5=3.5+5; 还满足结合律，例如 (5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5). 引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢 也就是说，上面两个等式中,将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢 新知讲解 探索: (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果: □+〇和〇+□； 新知讲解 30 +（-20），（-20）+ 30. 30 +（-20）= 30-20 = 10， （-20）+ 30 = 30-20 = 10. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. ① (-5)＋(-13) ，(-13)＋(-5)； ② (-37)＋16，16＋(-37). 新知讲解 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a. 有理数加法交换律 探索: (2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和 内，并比较两个运算结果： （□+〇）+ 和□+（〇+ ）. 新知讲解 [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]. [8+(-5)]+(-4) = 3 + (-4) = -1， 8+[(-5)+(-4)]= 8 +(-9)= -1. 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. [(－3)＋ 4]＋5 =6，(－3)＋ (4＋5) =6， [3＋(－8)]＋(－2) =－7，3＋[(－8)＋(－2)] =－7. 新知讲解 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c). 有理数加法结合律 特别提醒：多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化. 例2 计算： (1)(+26)+(-18)+5+(-16); (2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+ (-8.5). 新知讲解 解：(1)(+26)+(-18) +5+(-16) =(26+5)+[(-18) +(-16)] =31+(-34) =-(34-31) =-3. 例2 计算： (1)(+26)+(-18)+5+(-16); (2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+ (-8.5). 新知讲解 解：(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(- 8.5) =[(-1.75) +(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+[(-7)+7.3] =(-4)+0.3 =-3.7. 例3 10筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下: 2，-4，25，3，-0.5，1.5，3，-1,0，-2.5. 问:这10筐苹果总共重多少 新知讲解 解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+ (-2.5) =(2+3+3) +(-4) + [2.5 + (-2.5)] +[(-0.5) +(-1) +1.5] =8+(-4)=4. 例3 10筐苹果，以每筐30kg为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下: 2，-4，25，3，-0.5，1.5，3，-1,0，-2.5. 问:这10筐苹果总共重多少 新知讲解 解：30×10+4=304(kg). 答:这10筐苹果总共重304kg. 回顾例2、例3的解答，思考:将怎样的加数结合在一起，可使运算简便 新知讲解 1.符号相同的数先相加--“同号结合法”. 2.相加能得到整数的数先相加--“凑整法”. 3.互为相反数的两个数先相加--“相反数结合法”. 4.分母相同的数先相加--“同形结合法”. 5.带分数相加时，先拆分成整数和真分数的和，再利用加法的运算律进行相加--“拆项结合法”. 课堂练习 1．运用运算律计算3＋(－7)＋5＋(－3)＋2＋(－ ... ...
