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课件网) （华师大版）七年级 上 1.5有理数的大小比较 有理数 第1章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1. 掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小. 2. 学会利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力. 3. 通过有理数大小比较的探究活动，培养观察 和动手操作的能力. 新知导入 （2）正数都_____零，负数都_____零，正数_____负数。 （1）在数轴上表示的两个数，___边的数总比____边的数大。 问题：在数轴上表示的两个有理数如何比较大小？ 由数轴的知识我们已经知道： 左 右 大于 大于 那么，如何比较两个负数的大小呢？ 小于 新知讲解 试比较，-3 与 -5 哪个大？-1.3 与 -3 哪个大？ -1.3 -3 -5 从数轴上看：-5＜-3 ，-3＜-1.3. 从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？ 绝对值：|-5| ＞ |-3|＞ |-1.3|. 探究 新知讲解 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，两个负数,绝对值大的反而小. 比较两个负数大小的方法 你能利用“ 比较0°C以下两个温度高低的方法”来解释这个法则吗 例：零度以下5度，即为-5℃， 零度以下10度，即为-10°， 因为相比-5°，-10°温度更低一些，所以-10＜-5. 例如，比较-与-的大小，我们可以分两步进行: （1）分别求出它们的绝对值，并比较其大小: =；= ＞ （2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论: -＞- 新知讲解 新知讲解 两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 新知讲解 例 比较下列各对数的大小: (1)-1与-0.01; (2) -与0; (3)-（-）与-；(4)与- 解：(1) 这是两个负数比较大小， 因为=1，=0.01,且1>0.01,所以-1<-0.01. (2)化简-=-2.因为负数都小于0,所以-<0. 新知讲解 例 比较下列各对数的大小: (1)-1与-0.01; (2) -与0; (3)-（-）与-；(4)与- 解：(3)分别化简两数,得-（-）=，-= 因为正数都大于负数，所以-（-）＞- 新知讲解 例 比较下列各对数的大小: (1)-1与-0.01; (2) -与0; (3)-（-）与-；(4)与- 解：(4)这是两个负分数比较大小，因为 ==,==. 从而＞，所以＜ 新知讲解 总结： 异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 新知讲解 有理数的大小比较的方法 1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负. 正数大于0，0大于负数. 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数. 3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较. 课堂练习 基础题 1. 下列式子正确的是（ B ） A. －8＞－6 B. － ＜－ C. － ＞0 D. －0.3＜－ B 2．下列四个数中，最小的数是( ) A.-(-1) B. -(+2) C.| -3 | D.0 B 课堂练习 3.如图所示的四个数轴上的点A都表示有理数a，其中，一定满足|a|＞|－2|的是( ) A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ B 基础题 课堂练习 4.将下列各数在数轴.上表示出来,并按从小到大的顺序排列. (用“<”连接起来) . -4,-(-1),0,- |-2|,-2.5,|－3|,+(-1.5). 解:在数轴上表示各数如图所示. 由数轴可知，-4<-2. 5<-|- 2|<+(-1.5)<0<-(-1)<|－3|. 基础题 课堂练习 提升题 1.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是( ) A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b A 课堂练习 2.比较下列各对数的大小. (1)0和－(＋2 ... ...
