28.2.1 解直角三角形 1.在中,,,,则的长是( ) A. B.3 C. D. 2.在中,,,,则的长为( ) A.3 B.2 C. D. 3.如图是的高，，，，则的长为( ). A. B. C. D. 4.如图，在中，，若则线段的长为( ) A.3 B.4 C. D. 5.如图，在中，是斜边上的高.若，则的值为( ) A. B. C. D. 6.如图,中,,点D在上,.若,,则的长度为( ) A. B. C. D.4 7.如图,矩形中,于E,设,且,,则长( ) A. B.10 C.8 D. 8.如图，在中，是边上的中线，且，是边上的高.若，，则的长为( ) A. B. C.6 D. 9.如图,在中,,,若,则BC的长为_____. 10.如图,在中,,,,那么_____. 11.如图,在中,,,,则的长为_____. 12.如图,在中,,平分,已知,,则点B到的距离为_____. 13.如图,在中,,,,求AC的长及的正切值. 14.如图,在中,,,于点D,若,求的长. 答案以及解析 1.答案：A 解析：在中,,,, ∴ ∴ 故选：A. 2.答案：D 解析：在中, , . , . . . 故选：D. 3.答案：C 解析：∵是的高，， ∴， ∴， ∴. ∵，即， ∴， 解得：， ∴. 故选C. 4.答案：D 解析：， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D 5.答案：B 解析：∵是斜边上的高， ∴是直角三角形，. ∵在中，， ∴设，， 则，， ∴， ∵， ∴， ∴. 故选B. 6.答案：C 解析：∵, ∴, ∵,, ∴, 根据勾股定理可得, ∵, ∴, ∴,即 ∴, 故选：C. 7.答案：C 解析：, , , ∵矩形中, ,, , , , , 由勾股定理,得：, , 故选：C. 8.答案：D 解析：∵是边上的中线，且， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是边上的高， ∴， ∴， 在中，， 在中，， ∴， 故选：D. 9.答案：8 解析：∵在中,,,, ∴, ∴, ∴. 故答案为：8. 10.答案：8 解析：在中,, ∴, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴. 故答案为：8. 11.答案： 解析：根据题意,过点A作,如图： ∴,都是直角三角形, ∵, 设,, ∴, 解得：(负值已舍去), ∴,, ∵, ∴, ∴； 故答案为：. 12.答案： 解析：∵,, ∴, 设,则, ∴, ∴, 过点B,作,交于点Q, ∵AD平分, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴点B到的距离为； 故答案为：10. 13.答案：5, 解析：在中, ,, . 14.答案：16 解析：∵,, ∴, ∵, ∴, ∵, ∴, ∴.
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