27.1 图形的相似 1.山西,因居太行山之西而得名,简称“晋”.如图,用放大镜将由“晋”字设计的图标放大,则放大前后两个图形之间属于图形的( ) A.平移 B.轴对称 C.相似 D.旋转 2.下列图形中，一定相似的是( ) A．两个圆 B．两个矩形 C．两个直角梯形 D．两个等腰三角形 3.在比例尺是的图纸上，量得一个零件的长是32 cm，则它实际长是( ) A.32 cm B.320 cm C.160 cm D.1600 cm 4.如果8,4,m,n是成比例线段,那么的值为( ) A. B.32 C.2 D. 5.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.，，， B.，，， C.，，， D. ，，， 6.已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是( ) A. B. C. D. 7.如图，已知，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是( ) A.甲与丙 B.乙与丙 C.甲与乙 D.三个矩形都不相似 9.在比例尺为的工程图上，五峰山长江大桥全长约厘米，那么它的实际长度约为_____米. 10.若线段,,则线段a、b的比例中项_____cm. 11.“碧波深处藏珍宝,珠城扇贝名远扬”,如图是两个形状相同的扇贝图案,则图中x的值为_____. 12.如图，五边形五边形，则五边形与五边形的相似比是_____. 13.如图，四边形四边形，，，求x，. 14.如图，一个矩形广场的长米，宽米，广场内两条纵向的小路宽为a米，横向的两条小路宽为b米，矩形矩形EFGH. (1)求的值； (2)若，求矩形EFGH的面积. 答案以及解析 1.答案：C 解析：根据相似的定义及性质可知,用放大镜将由“晋”字设计的图标放大,两个图形的形状相同,大小不同,因此这两个图形的关系是相似, 故选：C. 2.答案：A 解析：两个圆是相似图形,故A选项符合题意, 两个矩形对应角相等,对应边不一定成比例,不一定是相似图形，故B选项不符合题意， 两个直角梯形的对应角不一定相等，不一定是相似图形,故C选项不符合题意, 两个等腰三角形的对应角不一定相等,不一定是相似图形,故D选项不符合题意, 故选:A 3.答案：D 解析：设零件的实际长度为x，由题可得：， 解得：， 故选：D. 4.答案：C 解析：∵8,4,m,n是成比例线段, ∴, ∴,即, ∴, 故选：C. 5.答案：C 解析：∵，故选项A中的四条线段不成比例， ∵，故选项B中的四条线段不成比例， ∵，故选项C中的四条线段成比例， ∵，故选项D中的四条线段不成比例， 故选C. 6.答案：C 解析：因为矩形的所有内角均为90°， 所有矩形的对应角均相等， 当两个矩形相似时，长比长等于宽比宽， 满足题意的只有C选项， 故选C. 7.答案：B 解析：∵， ∴，，， ∴， 故选：B. 8.答案：A 解析：三个矩形的角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为，，， 甲与丙相似， 故选：A. 9.答案：6400 解析：设它的东西走向实际长大约为x厘米，则 解得厘米米， 故填6400 10.答案：6 解析：线段,,线段C是a,b的比例中项, , , ,(舍去) 故答案为:6. 11.答案：5 解析：由题意得两个图形相似, , 解得：. 故答案为：5. 12.答案： 解析：设横向相邻的两点距离为1，则，， 五边形五边形可得相似比为. 故答案为：. 13.答案：， 解析：，， . 四边形四边形， ，，即. . 14.答案：(1) (2)矩形EFGH的面积为6272 解析：(1)根据题意可知：米，米， 矩形矩形EFGH. ， ， 整理，得， ； (2)，，， 矩形EFGH的面积 . 答：矩形EFGH的面积为6272. ... ...
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