24.3 锐角三角函数 课后作业（含答案） 九年级数学华东师大版上册

24.3 锐角三角函数 1.的值等于( ) A.0 B.1 C. D. 2.在中，若，，则的度数是( ) A. B. C. D. 3.在中，、都是锐角，且，，则的形状是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 4.如图，东西方向上有A，C两点，点B在点A的北偏东方向上，在点C的北偏西方向上，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 5.在中，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，于点D，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 7.某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是，背水坡为，那么两个坡的坡角和为( ). A.90° B.75° C.60° D.105° 8.如图，在中，是斜边上的高，则下列正确的是( ) A. B. C. D. 9.计算：_____. 10.如图，在四边形ABCD中，，，，.若，则_____. 11.我国是最早了解勾股定理的国家之一，东汉末年数学家刘徽在为《九章算术》作注中依据割补术而创造了勾股定理的无字证明“青朱出入图”，移动几个图形就直观地证明了勾股定理，如图，若，则_____. 12.如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着沿BC方向行走30 m至D处时测得楼顶A的仰角为30°，则大厦AB的高度是_____. 13.分别求出图中，的正弦值、余弦值和正切值. 14.计算： (1)； (2). 答案以及解析 1.答案：A 解析： 故选：A. 2.答案：B 解析：∵在中，若，， ∴， 故选；B. 3.答案：A 解析：， ； 又， . . 故选：A. 4.答案：B 解析：A、根据图象得， ∴，选项错误，不符合题意； B、根据图象得， ∴，选项正确，符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选：B. 5.答案：D 解析：∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：D. 6.答案：C 解析：， ， 在中，，故A正确，不符合题意； ， 在中，，故B正确，不符合题意； ，， ， 在中，，故D正确，不符合题意，C错误，符合题意； 故选：C. 7.答案：B 解析：如图所示.由题意知： ∴； ， ∴. ∴. 故选B. 8.答案：D 解析：中，是斜边上的高，，， ，， ， ，故A选项不正确； ，故B选项不正确； ，故C选项不正确； ，故D选项正确， 故选：D. 9.答案： 解析：. 故答案为. 10.答案： 解析：，， ， ， ， ， ， . 故答案为：. 11.答案：/ 解析：四边形均为正方形， ，， ， ， ， 故答案为：. 12.答案：15 解析：在中，∠ACB=60° =即tan60°== BC= 在中，∠ADB=30° tan∠ADB=即tan30°== BD= CD=30 -=30 AB=15 故答案为15 13.答案：（1），，；，， （2），，；，， （3），，；，， 解析：（1），，， ， ，， ，， ，. （2），，， ， ，， ，， ，. （3），，， ， ，， ，， ，. 14.答案：(1)1 (2)2 解析：(1) ； (2) .