23.4 中位线 1.如图所示，在中，D、E为AB、AC的中点，若，则四边形DBCE的面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 2.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，使得，连接CB并延长至点E，使得.若，则AB的长为( ) A.12m B.10m C.9m D.8m 3.如图所示，在中，分别取、的中点E、F，连接，过点P作，垂足为Q，将分割后拼接成矩形.若，，则矩形的面积是( ) A.6 B.8 C.12 D.24 4.如图，中，，平分，交于点E，，点F，G分别是和的中点，则的长为( ) A.3 B.2.5 C.2 D.5 5.如图，在中，，，点D，E，F分别是，，的中点，则四边形的周长为( ) A.16 B.18 C.20 D.22 6.如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，若，则的度数为( ) A.40° B.50° C.140° D.150° 7.如图，已知AD是的中线，，下面给出三个关系式：①；②；③，其中正确的是( ) A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 8.在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上，添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件不可以是( ) A. B. C. D. 9.在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_____米. 10.如图，，，分别是各边的中点，，，分别是各边的中点，若的周长为，则的周长等于_____. 11.如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，，CF平分，交DE于点F.若，则AC的长度是_____. 12.在四边形ABCD中，点E，F分别为AB，CD的中点，则EF_____.(选填“>”，“<”，“=”，“”或“”) 13.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且.E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H.求证：. 14.如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF，CE. （1）求证：四边形DEFB是平行四边形； （2）若，，，求四边形DEFB的面积. 答案以及解析 1.答案：B 解析：D、E为AB、AC的中点， DE为的中位线， ， . 故选：B. 2.答案：C 解析：，， 点A是CD中点，点B是CE中点. AB是的中位线. . ， . 故选：C. 3.答案：D 解析：E、F分别是的中点， 是的中位线， ， 由题意得， ， 故选：D. 4.答案：B 解析：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点F，G分别是和的中点， ∴是的中位线， ∴. 故选：B. 5.答案：B 解析：点D，E，F分别是，，的中点， 、均为的中位线， ，， 四边形的周长. 故选：B. 6.答案：C 解析：点D、E分别是AB、AC的中点， DE是的中位线， ， 即：， . 故选：C. 7.答案：D 解析：AD是的中线，， DF为三角形BEC的中位线， 且， 又GE为三角形ADF的中位线， 且， ①，③，正确，，②错误， 故本题答案为：D. 8.答案：A 解析： 在 中，D，E分别是，的中点， 是的中位线， 且 ，即：， A、根据不能判定四边形为平行四边形，故本选项符合题意； B、根据 可得，即：， 可得 ，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项不符合题意； C、根据可得，即：，由“两组组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项不符合题意； D、根据 可得 ，结合 可得 ，即：，由“两组组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项不符合题意； 故选：A． 9.答案：32 解析：D、E分别是CA，CB的中点， DE是的中位线， ，且， 米， 米. 故答案为：32. 10.答案： 解析：，，分别是各边的中点， ，，， 的周长为， 的周长为， 同理，，分别是各边的中点， ，，， 的周长为， 的周长为， 故答案为：. 11.答案：8 解析：D，E分别是AB，AC的中点，， DE是的中位线， ，， ， ，， ， CF平分， ， ， ， E是AC的中点， ， 故答 ... ...
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