2025年高一数学暑假作业 5：三角函数（2)(北师大版)（含解析）

高一暑假作业 5：三角函数（2）（北师大版） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(2025·澳门特别行政区·期中考试)已知是三角形一内角，若，则 A. B. C. D. 2.(2025·云南省·单元测试)已知，则 A. B. C. D. 3.(2025·广西壮族自治区·单元测试)已知，，，，则 A. B. C. D. 4.的值为 A. B. C. D. 5.(2025·全国·期中考试)若，，且，，则的值是 A. B. C. 或 D. 或 6.(2025·全国·同步练习)等于 A. B. C. D. 7.(2025·江西省吉安市·模拟题)的三个内角分别为A、B、C，若满足，，那么 A. B. C. D. 8.(2025·四川省成都市·期中考试)已知函数若，，则下列结论正确的是 A. B. 的图象关于直线对称 C. 若关于实数x不等式有解，则 D. 若函数在上有且仅有4个零点，则 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.(2025·江苏省南通市·月考试卷)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点若角满足，则的值为( ) A. B. C. D. 10.(2025·全国·同步练习)若是方程的两个不相等的正根，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 或 11.(2025·湖北省·期中考试)声音也包含着正弦函数.我们平时听到的声音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音．复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分，如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如等，这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易听出来.例如，某一个复合音的函数为，关于，下列说法正确的是 A. 是函数的一个周期 B. 关于点中心对称 C. 在区间上为增函数 D. 函数的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(2025·四川省·单元测试)中，.已知，则 . 13.(2025·江苏省宿迁市·月考试卷)函数的值域为 . 14.在锐角三角形ABC中，已知，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题13分 已知，， 求的值； 求的值. 16.(2025·广东省佛山市·期中考试)本小题15分 已知，，且，，求的值. 已知，，且及，求的值. 17.(2025·福建省莆田市·月考试卷)本小题15分 在平面直角坐标系xOy中，已知锐角的终边与单位圆的交点为 求，； 在①，②，③这三个条件中任选一个条件补充在下面把序号填在答题卡对应位置的横线上并解答问题. 问题：已知，_____，求 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 18.本小题17分 在中，若，求的最大值; 在锐角中，若，求的最小值. 19.本小题17分 设偶函数为常数且的最小值为 1求的值； 2设，，，且的图象关于直线对称和点对称，若在上单调递增，求和的值． 1.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查由一个三角函数值求其他三角函数值，属于基础题. 先根据题意判断的范围，再利用同角三角函数的关系求解即可. 【解答】 解：因为是三角形一内角，， 所以， 由，得，， 因为，所以， 解得或舍去 故选： 2.【答案】D 【解析】【分析】 本题考查同角三角函数基本关系的应用，属于基础题． 利用同角三角函数的关系，将所求式子化为关于的式子，代入求值即可． 【解答】 解：由题意得， ， 故选 3.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查两角和与差的三角函数公式的应用，同角三角函数的基本关系，熟练运用公式是解决问题的关键，属基础题． 由公式结合角，的取值范围，可得，，然后代入两角差的余弦公式可得答案． 【解答】 解：由题意，，故 所以， 同理，，可得 由两角差的余弦公式可得： 故选 4.【答案】A 【解析】【分析】 本题主要考查了诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角公 ... ...