3.2中位数与众数（第2课时）教案 2025-2026学年苏科版数学九年级上册

3.2中位数与众数（第2课时） 教学目标： 1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表； 2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3．能对生活中的有关问题与现象做出一定的评判． 教学重点：了解平均数、中位数和众数之间的差异. 教学难点：合适的选择统计量进行分析，做出科学准确的判断. 教学过程： 一、创设情境： 某公司全体职工的月工资如下： 月工资20000120008000600030002000180015001200人 数1（总经理）2（副总经理）5（部门经理）10172328104 你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由． 二、探究新知： 观察表格中数据，获取有用的信息． 引导学生分别分析总经理、工会主席、普通职工的关注的重 点． 分别计算这组数据的平均数、中位数、众数． 分析极端值对一组数据的影响，能从不同的角度来分析问 题，提出解决问题的策略． 数学概念 反映数据集中程度的三个特征数：平均数、中位数、众数． 平均数需要全组所有数据来计算，易受极端值的影响； 中位数需把数据从小到大排列，不易受极端值的影响； 众数需通过计数得到，不易受极端值的影响． 数学实验室 将一根绳子拉直． （1）每位同学目测、估计这根绳子的长度； （2）将全班同学的估计值绘制成统计表和统计图，并计算平均数、中位数和众数； （3）参照“（2）”中计算的结果，每人重新估计这根绳子的长度； （4）测出这根绳子的实际长度，与你的估计值相比较． 例题精讲 例1从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12． （1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿 命是8年，请分析他们各自的理由； 你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由． 例2某公司职工的月工资情况如下： 职务经理副经理职员人数1118月工资/元1200080002000 （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数； （2）你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个描述该公司职工月工资的“集中趋势”较为合适？说说你的理由． 课堂练习 1．甲、乙两名运动员在六次射击测试中的成绩如下表（单位：环）： 如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为“？”）可以是（ ） A．6环 B．7环 C．8环 D．9环 2．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分.这说明本次考试分数的中位数是（ ） A．21 B．103 C．116 D．121 3．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ） A．中位数 B．平均数 C．无法确定 D．极差 4．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ） A．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩 B．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间 C．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 5．使用某共享单车，行程在m千米以内收费1元，超过m千米的，每千米另收2元．若要让使用该共享单车50%的人只花1元钱，m应取（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定 6．为了解我市初三女生 ... ...