4.8 图形的位似（新课预习.含解析）-2025-2026学年九年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 4.8 图形的位似 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 玄武区期末）用9个大小相同的等边三角形组成如图所示的图形，其中，由阴影三角形经过一次轴对称变换能得到的白色三角形的个数为x，由阴影三角形经过一次旋转变换能得到的白色三角形的个数为y，则x、y的值分别是（　　） A．5，6 B．5，8 C．6，6 D．6，8 2．（2025春 仪征市期末）电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（　　） A．平移，旋转 B．旋转，旋转 C．轴对称，旋转 D．平移，轴对称 3．（2025春 睢宁县期中）如图，已知甲、乙两个图案形状、大小完全相同，通过怎样的运动变换可以使它们重合？（　　） A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．旋转、平移 4．（2025 鹿城区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，线段AB与线段CD是位似图形，且位似中心为点O．点A，D的坐标分别为（﹣6，4），（3，0），则点C的纵坐标为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1.5 D．﹣1 5．（2025 岳麓区校级三模）已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（　　） A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1 6．（2025 浙江）如图，五边形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A′的坐标分别为（2，0），（3，0）．若DE的长为3，则D′E′的长为（　　） A． B．4 C． D．5 7．（2025 凉山州模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点分别为A（1，1），B（2，4），C（5，3）．以原点O为位似中心，在第一象限内对△ABC进行位似变换，得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′的坐标为（2，2），则下列说法正确的是（　　） A．新图形与原图形的相似比为1：2 B．点B的对应点B′的坐标为（4，16） C．点C的对应点C′的坐标为（10，6） D．位似变换后，三角形的形状发生改变 二．填空题（共5小题） 8．（2025 衢州模拟）如图，已知线段EF的两个端点坐标分别为E（2，3），F（4，3），以原点O为位似中心在第一象限内画线段CD，若CD＝3，则点F的对应点D的坐标为 　 　 ． 9．（2025 绥化）在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A′B′C′．若点A和它的对应点A′的坐标分别为（3，7），（﹣9，﹣21），则△ABC与△A′B′C′的相似比为　 　 ． 10．（2025 西宁一模）如图△ABC，与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE＝2：3，若△ABC的面积为8，则△DEF的面积为 　 　 ． 11．（2025 市中区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（3，2），以原点O为位似中心，作△OAB的位似图形△OA'B'并把△OAB的边长缩小到原来的，则点A的对应点A′的坐标是　 　 ． 12．（2025 黎城县二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点C在AO的延长线上，△AOB与△COD关于点O位似．若AC＝3AO，点B的坐标为（2，6），则D点的坐标为　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 诸城市期末）如图，平面直角坐标系中，△ABC各顶点均在网格线的格点上，图中每个小正方形的边长均为1个单位． （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出平移后的图形； （2）以点O为位似中心，作出△ABC的位似图形△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2的相似比为1：2； （3）在（2）的条件下，△ABC的边上有一点P（m，n），则它的对应点的坐标为 　 　 ． 14．（2025春 苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，6），B（8，0），C（11，4）（网格中每个小正方形的边长为1）． （1）以点B为位似中心，分别在第一象限和第四象限画出△ABC的位似图形△A1BC1和△A2BC2，使得画出的图形 ... ...