重庆市 2025 届学业质量调研抽测(第三次) 数学试卷 (数学试题卷共 6 页， 共 19 个小题， 考试时间 120 分钟， 满分 150 分) A. 4 2 B. 6 2 注意事项: C. 8 D. 16 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 6. 已知抛物线C : y 2 8x的焦点为 F ，准线为 l，P为C上位于第一象限的点，PQ垂直 l于点Q， PQF为等边三 码粘贴在答题卡上的指定位置. 2. 选择题的作答: PQ x每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 写在试卷、草 角形，过 的中点M 作直线MR / /QF ，交 轴于 R点，则直线MR的方程为（） 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. A. x 3y 14 0 3. 填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试卷、 草稿纸和 B. x 3y 10 0 答题卡上的非答题区域均无效. 4. 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并上交. C. 3x y 6 3 0 一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项 D. 3x y 2 3 0 是正确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 7. “ 142857 ” 这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当 142857 与 1 至 6 中任意 1 个数字相 1. z1 2 i，z2 1 2i z z 已知复数 ，则 1 2 （ ） 乘时，乘积仍然由 1，4，2，8，5，7 这 6 个数字组成. 若从 1，4，2，8，5，7 这 6 个数字中任选 4 个数字组成 A. 3i B. 5i C. 4 3i D. 4 5i 无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中， 大于 5700 的偶数个数是（ ） 2. 若直线 l : 2mx y 4m 0 与圆 C : x2 y2 8y 12 0 相切，则实数 m 的值为（ ） A. 66 B. 75 C. 78 D. 90 3 3 3 3 8. 在 VABC 中 ， 角 A，B，C 所 对 的 边 分 别 为 a，b，c ， 已 知 A. B. C. D. 8 8 4 4 a c sinA sinC bsinB asinB ,b 2a 4 ，若 CA 2CB 3CD ，则 CD 的最小值为（ ） 3. 2已知集合 M {x∣0 x a},N x∣x 6x 5 0 ，若 N M M ，则实数 a 的取值范围是（ ） 4 2 2 2 3 A. 5, B. 5, C. 3， D. 3, A. 2 3 B. C. D.3 3 3 4. 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f 2x 2 f x 1 ，且 f 2 f 1 3 ，则 二、选择题:本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题 目要求. 全部选对得 6 分， 选对但不全的得部分分， 有选错的得 0 分. f 1 （ ） 2 9. 某班在一次模拟测试后， 随机抽取 9 名学生的成绩作为样本， 这 9 名学生的成绩分别为 3 3 5 5 66，70，75，78，80，82，85，90，94 ，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 2 2 2 2 A. 估计这次该班的测试成绩的平均分为 80 5. 如图，矩形 ABCD 中， AB 2 3,BC 2 6 ，将 △ABD 沿 BD 翻折，得到三棱锥 A BCD ( A 是 B. 样本的平均数和中位数相同 A 在翻折后的对应点)，则三棱锥 A BCD 体积的最大值为（ ） 1C. 从样本中任取两人的成绩，这两人的成绩均大于平均分的概率为 12 D. 当样本中加入 80 形成新样本时， 新样本的方差比原样本的方差小 f x 3sin2x 110. 2已知函数 2 ，则（ ） （2）设 g x f x a 1 ln x x 有两个不同的零点 x，x2cos x 1 2 1 2，求 a的取值范围. A. 为 f x 的一个周期 B. f x π 的图象关于点 ，0 对称 2 16. 在科技飞速发展的今天， 人工智能领域迎来革命性的突破， 各种 AI 的人工智能大模型拥有强大的解决问题的 能力. 某机构分别用 A，B 两种人工智能大模型进行对比研究，检验这两种大模型在答题时哪种更可靠， 从某知 π π C. f x 在 ， 上单调递增 3 3 识领域随机选取 180 个问题进行分组回答， 其中 A 人工智能大模型回答 100 个问题，有 91 个正确; B 人工智 3 3 能大模型回答剩下的 80 个问题， 有 65 个 ... ...
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